M.克劳塞尔。；维德尔，B。 算子尺度高斯随机场的显式构造。 （英语） 兹比尔1233.60027 分形 19，第1期，101-111（2011）. 通过定义的算子缩放随机场（OSRF），给出了一种建模具有自相似特性的各向异性随机场的优雅方法H.Biermé，M.M.Meerschaert和H.-P.舍夫勒[“算子定标稳定随机场”，随机过程应用117，第3期，312–332（2007；Zbl 1111.60033号)]. 在本文中，作者将OSRF用于高斯背景下的可调和表示\[X（X）=\int_{mathbb R^d}（e^{i语言X，\xi\rangle}-1）f^{1/2}（\xi）\，d\widehat W（\ xi），\quare X\in\mathbb R ^d，\]其中，（d\widehat W\）是白噪声的傅里叶变换，（f\）是具有（int_{mathbb R^d}（1\wedge\|xi\|^2）f（xi）\，d\xi<infty）和一定缩放特性的谱密度。可能光谱密度的完整描述\[f=\rho^{-2H-\text{trace}（E）}_{}\]其中，\（H\）是给定的Hurst指数，\（E\）是一个给定的算子标度指数，\。自然，在可协调表示中有四种通用情况来描述高斯OSRF，作者在这些情况下给出了显式的构造方法。审核人：彼得·克恩（杜塞尔多夫） 引用于15文件 MSC公司： 60G60型 随机字段 60G15年 高斯过程 关键词：算子缩放高斯随机场；各向异性；固定增量；可调和表示；伪形式 引文：Zbl 1111.60033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Clausel}和\textit{B.Vedel}，分形19，第1期，101-111（2011；Zbl 1233.60027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1111/1467-9868.00160·Zbl 0927.62118号 ·doi:10.1111/1467-9868.00160 [2] 数字对象标识码：10.1007/s100510051161·doi:10.1007/s100510051161 [3] DOI:10.1007/s00041-003-0012-2·Zbl 1034.60038号 ·doi:10.1007/s00041-003-0012-2 [4] 水资源公司Benson D。第42号决议第1页 [5] DOI:10.1090/S0002-9947-1962-0138128-7·doi:10.1090/S0002-9947-1962-0138128-7 [6] 内政部：10.1090/S0002-9947-1982-0664042-7·doi:10.1090/S0002-9947-1982-0664042-7 [7] Schertzer D.，物理。化学。Hydrodyn公司。J.6第623页- [8] 数字对象标识码：10.1029/JD092iD08p09693·doi:10.1029/JD092iD08p09693 [9] DOI:10.1016/j.spa.2006.07.004·Zbl 1111.60033号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.07.004 [10] 卡蒙特A.，Prob。数学。统计数据16第85页– [11] DOI:10.1023/A:1015260803576·Zbl 1006.60029号 ·doi:10.1023/A:1015260803576 [12] 内政部：10.1137/1102021·doi:10.1137/1102021 [13] Guelfand I.M.，《分布：谐波分析的应用》，第4期（1967年） [14] Lemarié-Rieusset P.G.，马特·伊贝隆牧师。第10页，第283页 [15] 内政部：10.1214/aop/1176995145·兹伯利03926.0039 ·doi:10.1214/aop/1176995145 [16] 贝纳西·A·马特·伊贝罗姆（Benassi A.，Rev.Mat.Iberoam）。第19页，共13页 [17] 内政部：10.1007/s11203-006-0002-5·兹比尔1119.60027 ·doi:10.1007/s11203-006-0002-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。