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安德烈·普拉泽;埃德蒙·克拉克（Edmund M.Clarke）。

计算混合系统的微分不变量作为不动点。 （英文） Zbl 1180.93024号

形式方法系统。设计。 35，第1期，98-120（2009）.
小结：我们介绍了一种不动点算法，用于验证具有右侧为状态变量多项式的微分方程的混合系统的安全性。为了验证非平凡系统而不必求解其微分方程且不存在数值误差，我们使用归纳法的连续推广，我们的算法计算所需的微分不变量。作为一种以合理的方式将局部微分不变量组合成全局系统不变量的方法，我们的不动点算法与混合系统的组合验证逻辑一起工作。通过这种组合方法，我们在系统设计中利用了局部性。为了提高验证能力，我们进一步引入了一个饱和过程，该过程使用微分不变量连续地细化系统动力学，直到安全性得到证明。通过对我们的符号验证算法进行补充，我们获得了一个快速、可靠的验证过程。我们验证了空中交通管理中的迂回机动以及列车控制和车辆控制中的碰撞避免。

引用于10文件

MSC公司：

93年11月 系统结构简化
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用

关键词：

混合系统的验证;微分不变量;验证逻辑;定点发动机

软件：

PHAVer公司;凯伊迈拉;QEPCAD公司;高超声速
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Platzer}和\textit{E.M.Clarke}，《形式方法系统》。设计。35，第1号，98-120（2009年；Zbl 1180.93024）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alur R，Pappas GJ（eds）（2004）《混合系统：计算与控制》，第七届国际研讨会论文集，HSCC 2004，美国宾夕法尼亚州费城，2004年3月25日至27日。LNCS，第2993卷。柏林施普林格
[2] Anai H，Weispfenning V（2001）使用实量词消除实现集合计算。在：Benedetto MDD，Sangiovanni Vincentelli AL（eds）HSCC。LNCS，第2034卷。柏林施普林格，第63-76页。doi:10.1007/3-5440-45351-2_9·Zbl 0991.93008号
[3] Asarin E，Dang T，Girard A（2003）使用保守近似的非线性系统可达性分析。在：Maler O，Pnueli A（eds）HSCC。LNCS，第2623卷。柏林施普林格，第20-35页。doi:10.1007/3-540-36580-X_5·Zbl 1032.93034号
[4] Chutinan A，Krogh BH（2003）混合系统验证的计算技术。IEEE Trans Autom Control 48（1）：64–75。doi:10.1109/TAC.2002.806655·Zbl 1364.93457号 ·doi:10.1109/TAC.2002.806655
[5] Clarke EM（1979）将不变量编程为定点。计算21（4）：273–294。doi:10.1007/BF02248730·Zbl 0399.68022号 ·doi:10.1007/BF02248730
[6] Collins GE，Hong H（1991）量词消去的部分柱面代数分解。符号计算杂志12（3）：299-328。doi:10.1016/S0747-7171（08）80152-6·Zbl 0754.68063号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80152-6
[7] Damm W，Hungar H，Olderog ER（2006）合作交通代理的验证。国际J控制79（5）：395–421·Zbl 1122.90325号 ·doi:10.1080/00207170600587531
[8] Damm W，Pinto G，Ratschan S（2005）非线性鲁棒离散时间混合系统LTL特性验证中的保证终止。收件人：Peled D，Tsay YK（编辑）ATVA。LNCS，第3707卷。柏林施普林格，第99-113页。doi:10.1007/11562948_10·Zbl 1170.68511号
[9] Davoren JM，Nerode A（2000）《混合系统逻辑》。IEEE 88（7）：985–1010。doi:10.1109/5.871305·doi:10.1109/5.871305
[10] DonzéA，Maler O（2004）使用敏感性分析的系统模拟。摘自：Bemporad A等人（编辑）《混合系统：计算和控制》，第十届国际会议论文集，HSCC 2007，意大利比萨。LNCS，第4416卷。施普林格，柏林，第174–189页。doi:10.1007/978-3-540-71493-4_16·Zbl 1221.93105号
[11] Dowek G、Muñoz C、Carreño VA（2005）分布式冲突解决的安全协调战略。在：《美国航空航天局指南导航和控制会议记录》和2005年展览，美国航空航天局-2005-6047
[12] Fränzle M（1999）《混合系统分析：一盎司现实主义可以拯救无限状态》。收录：Flum J，Rodríguez-Artalejo M（eds）CSL。LNCS，第1683卷。柏林施普林格，第126-140页·Zbl 0944.68119号
[13] Frehse G（2005）PHAVer：HyTech混合系统的算法验证。发表于：Morari M，Thiele L（eds）《混合系统：计算与控制》，第八届国际研讨会论文集，2005年3月9日至11日，瑞士苏黎世，HSCC 2005。LNCS，第3414卷。柏林施普林格，第258-273页。doi:10.1007/b106766·Zbl 1078.93533号
[14] Gulwani S，Tiwari A（2008），基于约束的混合系统分析方法。收录：Gupta A，Malik S（编辑）《计算机辅助验证程序》，CAV 2008，美国新泽西州普林斯顿市，LNCS，第5123卷。柏林施普林格，第190-203页。doi:10.1007/978-3-540-70545-1·Zbl 1155.68437号
[15] Harel D、Kozen D、Tiuryn J（2000）《动态逻辑》。麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0976.68108号
[16] Henzinger TA（1996）混合自动机理论。单位：LICS。IEEE计算机学会，Los Alamitos，第278–292页
[17] Henzinger TA，Ho PH，Wong-Toi H（1997）HyTech:混合系统的模型检查器。收件人：Grumberg O（ed）CAV。LNCS，第1254卷。柏林施普林格，第460-463页·Zbl 1060.68603号
[18] Hwang I，Kim J，Tomlin C（2007）《基于协议的空中交通管制冲突解决》。空中交通管制问题15（1）：1–34
[19] Lanotte R，Tini S（2005）混合系统的泰勒近似。发表于：Morari M，Thiele L（eds）《混合系统：计算与控制》，第八届国际研讨会论文集，2005年3月9日至11日，瑞士苏黎世，HSCC 2005。LNCS，第3414卷。柏林施普林格，第402-416页。doi:10.1007/b106766·Zbl 1078.93044号
[20] Mansfield EL（1991）微分Gröbner基。悉尼大学博士论文
[21] Massink M，Francesco ND（2001）《模拟自由飞行与避免碰撞》。收录：Andler SF，Offutt J（编辑）ICECCS。IEEE计算机学会，洛斯阿拉米托斯，第270-280页。doi:10.1109/ICECCS.2001.930186
[22] Parrilo PA（2003）半代数问题的半定规划松弛。数学课程96（2）：293–320。文件编号：10.1007/s10107-003-0387-5·兹比尔1043.14018 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0387-5
[23] Piazza C、Antoniotti M、Mysore V、Policriti A、Winkler F、Mishra B（2005）《算法代数模型检查》，I：来自系统生物学的挑战。在：Etessami K，Rajamani SK（编辑）CAV。LNCS，第3576卷。柏林施普林格，第5-19页。doi:10.1007/11513988_3·Zbl 1081.68056号
[24] Platzer A（2008）《微分代数程序的微分代数动态逻辑》。J测井计算。doi:10.1093/log.com/exn070·Zbl 1181.03035号
[25] Platzer A（2008）《混合系统的微分动态逻辑》。《自动研究杂志》41（2）：143–189。doi:10.1007/s10817-008-9103-8·Zbl 1181.03035号 ·doi:10.1007/s10817-008-9103-8
[26] Platzer A，Clarke EM（2007）混合系统模型检查中的图像计算问题。摘自：Bemporad A等人（编辑）《混合系统：计算和控制》，第十届国际会议论文集，HSCC 2007，意大利比萨。LNCS，第4416卷。柏林施普林格，第473-486页。doi:10.1007/978-3-540-71493-4_37·Zbl 1221.93118号
[27] Platzer A，Clarke EM（2008）计算混合系统的微分不变量作为固定点。收录：Gupta A，Malik S（编辑）《计算机辅助验证程序》，CAV 2008，美国新泽西州普林斯顿市，LNCS，第5123卷。柏林施普林格，第176-189页。doi:10.1007/978-3-540-70545-1_17·Zbl 1155.68445号
[28] Platzer A，Clarke EM（2008）计算混合系统的微分不变量作为固定点。宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学计算机科学学院技术代表CMU-CS-08-103·Zbl 1155.68445号
[29] Platzer A，Quesel JD（2008）KeYmaera:混合系统的混合定理证明器。收件人：Armando A、Baumgartner P、Dowek G（eds）IJCAR。LNCS，第5195卷。柏林施普林格，第171-178页。doi:10.1007/978-3-540-71070-7_15·Zbl 1165.68469号
[30] Platzer A，Quesel JD（2008）列车控制中的逻辑验证和系统参数分析。In:Egerstedt M，Mishra B（eds）HSCC。LNCS，第4981卷。柏林施普林格，第646-649页。doi:10.1007/978-3-540-78929-1_55
[31] Prajna S，Jadbabaie A（2004）使用屏障证书对混合系统进行安全验证。In:Alur R，Pappas GJ（eds）Hybrid systems:computing and control，Proceedings of the 7th international workshop，HSCC 2004，Philadelphia，PA，USA，2004年3月25-27日。LNCS，第2993卷。施普林格，柏林，第477–492页。数字对象标识代码：10.1007/b96398·Zbl 1135.93317号
[32] Prajna S，Jadbabaie A，Pappas GJ（2007）使用屏障证书进行最坏情况和随机安全验证的框架。IEEE Trans Autom Control 52（8）：1415–1429。doi:10.1109/TAC.2007.902736·Zbl 1366.93711号 ·doi:10.1109/TAC.2007.902736
[33] Rodríguez-Carbonell E，Tiwari A（2005）为混合系统生成多项式不变量。发表于：Morari M，Thiele L（eds）《混合系统：计算与控制》，第八届国际研讨会论文集，2005年3月9日至11日，瑞士苏黎世，HSCC 2005。LNCS，第3414卷。柏林施普林格，第590-605页。doi:10.1007/b106766·Zbl 1078.93026号
[34] Sankaranaananananan S，Sipma H，Manna Z（2004），构建混合系统的不变量。In:Alur R，Pappas GJ（eds）Hybrid systems:computing and control，Proceedings of the 7th international workshop，HSCC 2004，Philadelphia，PA，USA，2004年3月25-27日。LNCS，第2993卷。柏林施普林格，第539-554页。数字对象标识代码：10.1007/b96398·Zbl 1135.93322号
[35] Tomlin C、Pappas GJ、Sastry S（1998）《空中交通管理冲突解决：多智能体混合系统研究》。IEEE Trans Autom Control 43（4）：509–521。数字对象标识代码：10.1109/9.664154·Zbl 0904.90113号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.664154
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