高思春;安德烈·普拉泽;埃德蒙·克拉克(Edmund M.Clarke)。 使用Gröbner基消除有限域上的量词。 (英语) Zbl 1339.68321号 Winkler,Franz(编辑),代数信息学。第四届国际会议,CAI 2011,2011年6月21-24日,奥地利林茨。诉讼程序。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-21492-9/pbk)。计算机科学课堂讲稿6742140-157(2011)。 摘要:我们使用Gröbner基方法给出了任意给定有限域上一阶理论的代数量词消除算法。该算法依赖于强Nullstellensatz和有限域上消元理想的性质。我们分析了该算法的理论复杂性,并展示了其在生物控制器模型的形式化分析中的应用。关于整个系列,请参见[Zbl 1217.68019号]. 引用于1文件 MSC公司: 68瓦30 符号计算和代数计算 03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题 12E20型 有限域(场理论方面) 13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gao}等人,Lect。注释计算。科学。6742、140-157(2011年;Zbl 1339.68321) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] SAGE计算机代数系统,http://sagemath.org [2] 奇异计算机代数系统,http://www.singular.uni-kl.de/ [3] Becker,T.、Weispfenning,V.:Gröbner Bases。斯普林格,海德堡(1998)·Zbl 0925.13013号 [4] Le Borgne,M.,Benveniste,A.,Le Guernic,P.:有限域上的多项式动力系统。在:《控制中的代数计算》,第165卷。斯普林格,海德堡(1991)·Zbl 0793.93015号 ·doi:10.1007/BFb0006940 [5] Marchand,H.,Le Borgne,M.:关于Z/pZ上多项式动力系统的最优控制。摘自:第四届离散事件系统国际研讨会,第385-390页(1998年) [6] Buchberger,B.:将多项式简化为规范形式的理论基础。ACM SIGSAM公告10(3),19-29(1976)·doi:10.1145/1088216.1088219 [7] Cox,D.、Little,J.、O'Shea,D.:理想、多样性和算法。斯普林格,海德堡(1997) [8] Cox,D.,Little,J.,O'Shea,D.:使用代数几何。斯普林格,海德堡(2005) [9] Gao,S.:用Gröbner基计算有限域上的零。卡内基梅隆大学硕士论文(2009) [10] Germundsson,R.:关于有限域中理想和变量的基本结果。技术报告LiTH-ISY-I-1259,林科平大学,S-581 83(1991) [11] Jarrah,A.,Vastani,H.,Duca,K.,Laubenbacher,R.:体外病毒竞争的最优控制问题。在:第43届IEEE决策与控制会议(2004年) [12] Jarrah,A.S.,Laubenbacher,R.,Stigler,B.,Stillman,M.:多项式动力系统的逆向工程。应用数学进展39,477–489(2007)·Zbl 1129.93026号 ·doi:10.1016/j.aam.2006.08.004 [13] Lakshman,Y.N.:关于计算零维理想根的Gröbner Casis的复杂性。收录于:STOC 1990,美国纽约,第555-563页(1990) [14] Lang,S.:《代数》,第三版。斯普林格,海德堡(2005)·邮编1063.00002 [15] Marker,D.:模型理论。斯普林格,海德堡(2002)·Zbl 1003.03034号 [16] Smith,E.W.,Dill,D.L.:分组密码实现的自动形式验证。收录于:FMCAD,第1-7页(2008年)·doi:10.1109/FMCAD.2008.ECP.10 [17] Tran,Q.N.:布尔环中的Gröbner基计算是PSPACE。国际应用数学与计算机科学杂志5(2)(2009) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。