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兰道夫·阿尔特迈耶;伊戈尔·西亚连科;格雷戈·帕西曼

基于局部测量的半线性SPDE参数估计。 （英语） Zbl 07691571号

伯努利 29，第3期，2035-2061（2023）.
小结：这项工作有助于估计由加性噪声驱动的非线性SPDE的扩散系数或漂移系数的有限文献。假设解是在有限时间间隔内在空间中局部测量的，我们证明了在[R.阿尔特迈耶和M.Reiß，Ann.应用。普罗巴伯。第31期，第1期，第1-38期（2021年；兹比尔1476.60099)]对于线性SPDE，当应用于一大类双线性SPDE时保持速率最优。获得的抽象结果被应用于几类重要的SPDE，包括随机反应扩散方程。此外，我们还研究了具有一阶非线性的随机Burgers方程，这是一般结果的边界情况。通过精确控制解的空间正则性，并使用高阶分数（{L^p}）-Sobolev型空间，获得了最优的统计结果。最后，我们用数值例子验证了理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
65升09 常微分方程反问题的数值解法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35千57 反应扩散方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

增广MLE;中心极限定理;漂移估计;推理;局部测量;最佳正则性;半线性SPDE;随机汉堡;随机偏微分方程;随机反应扩散;粘度估算

引文：

Zbl 1476.60099号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Altmeyer}等人，Bernoulli 29，No.3，2035--2061（2023；Zbl 07691571）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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