×
冯，C.S。;陈S.L。

白噪声激励下具有时滞反馈控制的Duffing-Mathieu系统的随机稳定性。 （英语） Zbl 1256.93115号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 17，第10号，3763-3771（2012）。
摘要：研究了白噪声参数激励下具有时滞反馈控制的Duffing–Mathieu系统的概率为1的渐近Lyapunov稳定性。首先，将时滞反馈控制力近似表示为无时滞的系统状态变量。然后，利用随机平均方法导出了系统的平均Itô随机微分方程，并导出了线性化平均Itô方程的Lyapunov指数表达式。最后，分析了反馈控制中的时滞对Lyapunov指数和系统稳定性的影响。同时，得到了不同时滞系统的稳定性条件。理论结果通过数字仿真得到了很好的验证。

引用于2文件

MSC公司：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93B52号 反馈控制
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

随机稳定性;李亚普诺夫指数;延迟反馈控制;随机平均
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Feng}和\textit{S.L.Chen}，Commun。非线性科学。数字。模拟。17，第10号，3763-3771（2012；Zbl 1256.93115）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Malek-Zavarei，M。；Jamshidi，M.，《时延系统：分析、优化和应用》（1987），北荷兰：北荷兰纽约·Zbl 0658.93001号
[2] Stepan，G.，《迟滞动力系统：稳定性和特征函数》（1989），《朗曼科学与技术：朗曼科学技术埃塞克斯》·Zbl 0686.34044号
[3] 胡海燕。；Wang，Z.H.，具有延迟反馈的受控机械系统动力学（2002），Springer:Springer Berlin·Zbl 1035.93002号
[4] 阿格拉瓦尔，A.K。；Yang，J.N.，固定时滞对主动控制土木工程结构稳定性和性能的影响，地震工程结构动力学，261169-1185（1997）
[5] Pu，J.P.，结构主动控制中的时滞补偿，ASCE J Eng Mech，1241018-1028（1998）
[6] 李晓云。；季建川。；科林·汉森。；Tan，C.X.，Duffing-van der Pol振荡器在延迟反馈控制下的响应，J Sound Vib，291644-655（2006）·兹比尔1243.70021
[7] 季建川。；Hansen，Colin H.，具有时滞的非线性系统在Hopf分岔后的强迫锁相响应。，混沌孤子分形，25，461-473（2005）·Zbl 1092.37010号
[8] Nana Nbendjo，B.R。；Woafo，P.，参数激励下利用压电吸收器对屈曲梁进行马蹄形混沌延迟主动控制，混沌孤子分形，32，73-79（2007）
[9] Di Paola，M。；Pirrotta，A.，随机激励下线性系统控制的时滞诱导效应，Prob Eng Mech，16，43-51（2001）
[10] 比莱罗，C。；Di Paola，M。；Pirrotta，A.，随机激励下非线性系统控制的时滞诱导效应，麦加尼卡，37207-220（2002）·兹比尔1028.93017
[11] 朱伟强。；Liu，Z.H.，具有延迟反馈控制的准积分哈密顿系统的随机平均，J Sound Vib，299178-195（2007）·Zbl 1241.93021号
[12] 朱伟强。；Liu，Z.H.，具有时滞反馈bang-bang控制的准积分哈密顿系统的响应，非线性动力学，49，31-47（2007）·Zbl 1181.70045号
[13] 刘振华。；朱伟强，具有时滞反馈控制的拟积分哈密顿系统的概率为1的渐近Lyapunov稳定性，自动机，441923-1928（2008）·Zbl 1149.93334号
[14] 刘振华。；朱伟强，拟积分哈密顿系统在时滞反馈控制下的首次穿越失效，J Sound Vib，315301-317（2008）
[15] Gammaitoni，L。；Hanggi，P。；Jung，P。；Marchesoni，F.，《随机共振》，《现代物理学评论》，70，223-287（1998）
[16] 斯里尼瓦桑，V。；Soni，A.H.，旋转机械系统的地震分析——综述，《冲击振动文摘》，14，13-19（1982）
[17] 斯宾塞，B.F。；Tang，J。；Hilal，C.G.，非线性振荡器在周期和随机载荷联合作用下的可靠性，J Sound Vib，140163-169（1990）
[18] Namachchivaya，N.S.，动力系统在谐波和随机联合激励下的几乎必然稳定性，J Sound Vib，151，77-91（1991）
[19] 黄，Z.L。；朱伟强。；铃木，Y.，谐波和白噪声联合激励下强非线性振子的随机平均，J Sound Vib，238233-256（2000）·Zbl 1237.82034号
[20] Khasminskii，R.Z.，线性随机系统几乎必然渐近稳定的充分必要条件，Theor Prob Appl，11，390-405（1967）
[21] Oseledec，V.I.，乘法遍历定理：动力系统的Lyapunov特征数，Trans-Moskow Math Soc，19197-231（1968）·兹伯利0236.93034
[22] Wong，E。；Zakai，M.，《关于普通方程和随机方程之间的关系》，《国际工程科学杂志》，3，213-229（1965）·Zbl 0131.16401号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。