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于明珠;陈海波

非线性Schrödinger-Poisson系统多凸点解的存在唯一性。 （英语） 兹比尔1473.35207

高级非线性研究。 21,3号，661-681（2021）.
小结：在本文中，我们研究了以下薛定谔-泊松方程：\[\开始{cases}-\varepsilon^2\增量u+V（x）u+K（x）\phi u=|u|^{p-2}铀，\quad&x\in\mathbb{R}^3\\-\varepsilon^2\Delta\phi=K（x）u^2，&x\in\mathbb{R}^3，\结束｛case｝\]其中，\（p\in（4,6），\varepsilon>0）是一个参数，\（V）和\（K）是非负势函数，它们满足临界频率条件，即\（inf_{mathbb{R}^3}V=\inf_}\mathbb}R}^3}K=0）。通过使用惩罚方法，我们证明了上述问题的多凸解的存在性，其中有几个局部极大值点，其对应值相对于\（\varepsilon\rightarrow0\）具有不同的尺度。此外，在适当的关于（V）和（K）的局部假设下，我们通过局部Pohozaev恒等式证明了集中在（V）与（K）零点附近的多凸解的唯一性。

引用于4文件

MSC公司：

35J47型 二阶椭圆系统
35J61型 半线性椭圆方程
35A01级 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35磅 高阶椭圆方程的变分方法

关键词：

薛定谔-泊松系统;多点碰撞解决方案;存在;唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Yu}和\textit{H.Chen}，高级非线性研究21，No.3，661--681（2021；Zbl 1473.35207）
全文： 内政部

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