张晓军;李勇 跨越共振的双线性椭圆Dirichlet问题非平凡解的存在性和多重性。 （英语） Zbl 1233.35094号 白杨。方法非线性分析。 36，第2期，283-310（2010）. 设（\Omega）是（{\mathbb R}^n）中具有光滑边界的开有界域，并假设（f:\overline\Omega\times{\mathbb R}\rightarrow{\mat血红蛋白R}\）是一个无限线性增长的连续函数。本文研究了（Omega）中的半线性椭圆方程（-\Delta u=f（x，u））在（偏Omega\）上满足Dirichlet边界条件（u=0）。主要结果证明了非平凡解的存在性和多重性，前提是非线性跨越拉普拉斯算子的多个特征值。该证明将变分参数与Leray-Shauder度工具相结合。审核人：特奥多拉·利利亚娜·勒杜列斯库（Craiova） 引用于4文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35B34型 PDE背景下的共振 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 47J30型 涉及非线性算子的变分方法 关键词：半线性椭圆问题;密实度条件;跨共振;山路定理;Leray-Shauder度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chang}和\textit{Y.Li}，白杨。方法非线性分析。36，第2号，283--310（2010；Zbl 1233.35094）