北卡罗来纳州塞利克。 Welch方差分析：异方差偏态-（t）误差项。 （英语） Zbl 07535579号 Commun公司。统计、理论方法 51，第9号，3065-3076（2022）. 总结：在方差分析（ANOVA）模型中，通常假设误差项的分布是正态的，方差为均值零和常数（σ^2）。传统上，最小二乘法用于估计未知参数和检验零假设。众所周知，当不满足正态性假设时，参数的LS估计量和基于它们的测试统计量将失去效率，请参阅Tukey。另一方面，称为异方差的非常方差问题是LS估计的另一个严重问题。LS估计量仍然保持无偏，但估计的标准误差（SE）是错误的。因此，不能依赖置信区间和假设检验。韦尔奇方差分析是解决这一问题的最常用方法。在本文中，我们假设在单向方差分析中误差项的分布是具有非常方差的斜交-（t）。我们还提出了一种基于偏斜分布的最大似然（ML）估计量的新的检验统计量。进行了蒙特卡罗模拟研究，从I型误差和功率方面比较了传统LS和Welch方法与该方法。在本研究的最后，给出了一个例子来说明这些方法。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：异方差;韦尔奇方差分析;斜交-（t）分布;最大似然 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Celik}，Commun（通信）。Stat.，理论方法51，No.9，3065--3076（2022；Zbl 07535579） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akritas，M.G。；Papadatos，N.，异方差分析单向方差分析和缺乏fit检验，美国统计协会杂志，99，466，368-82（2004）·Zbl 1117.62481号 ·doi:10.1198/016214500000412 [2] 阿扎里尼，A.，包括正态分布的一类分布，《斯堪的纳维亚统计杂志》，12，2，171-78（1985）·Zbl 0581.62014号 [3] Azzalini，A.，关于一类分布的进一步结果，包括正态分布，Statistica，46199-208（1986）·Zbl 2013年6月6日 [4] 阿扎里尼，A。；Capitanio，A.，《对称扰动产生的分布，强调多元偏态t分布》，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，65，2，367-89（2003）·兹比尔1065.62094 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00391 [5] Bishop，A.T。；Dudewicz，E.J.，异方差分析，印度统计杂志，B辑，43，40-57（1981）·Zbl 0512.62072号 [6] Box，G.E.P.，用于方差分析问题研究的二次型定理，I.方差不等式在单向分类中的作用，《数理统计年鉴》，25，2，290-302（1954）·Zbl 0055.37305号 ·doi:10.1214/oms/1177728786 [7] 布朗，M.B。；Forsythe，A.B.，《检验几种平均数相等性的一些统计数据的小样本行为》，《技术计量学》，第16、1、129-32页（1974年）·Zbl 0275.62047号 ·doi:10.1080/00401706.1974.10489158 [8] 塞利克，N。；Senoglu，B.，误差项分布为偏态t时的双向方差分析，《统计中的通信——模拟和计算》，48，1，287-301（2019）·Zbl 07551433号 ·doi:10.1080/03610918.2017.1377242 [9] 塞利克，N。；塞诺格鲁，B。；Arslan，O.，《误差偏态正态时单向方差分析中的估计和测试》，Revista Colombiana de Estadística，38，1，75-91（2015）·Zbl 1435.62280号 ·doi:10.15446/rce.v38n1.48802 [10] Gamage，J。；Weerahandi，S.，单向方差分析中某些测试的规模性能，统计通信-模拟和计算，27，3，625-40（1998）·兹比尔0954.62016 ·doi:10.1080/03610919808813500 [11] Geary，R.，《正态性测试》，《生物特征》，34，Pt 3-4，209-42（1947）·Zbl 0029.37002号 ·doi:10.1093/biomet/34.3-4.209 [12] 简·S。；Shieh，G.，单向异方差方差分析中Welch检验的样本量测定，英国数学与统计心理学杂志，67，1，72-93（2014）·Zbl 1410.62135号 ·doi:10.1111/bmsp.2006 [13] Karagoz，D.，Weibull分布下方差分析的修正Welch检验统计，Hacettepe数学与统计杂志，45，2，563-71（2016）·Zbl 1369.62192号 ·doi:10.15672/HJMS.2015569632 [14] Keselman，H.J。；Wilcox，R.R.，《平均值相等的“改进”Brown和Forsythe检验：一些事情无法解决》，《统计学中的通信——模拟和计算》，28，3，687-98（1999）·Zbl 0968.62535号 ·doi:10.1080/03610919908813572 [15] 克里希那穆尔蒂，K。；卢·F。；Mathew，T.，《不等方差方差分析的参数引导法：固定和随机模型》，计算统计与数据分析，51，12，5731-42（2007）·Zbl 1445.62187号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.09.039 [16] Kulinskaya，E。；Dollinger，M.B.，《稳健加权单向方差分析：改进的近似和效率》，《统计规划与推断杂志》，137,2462-72（2007）·Zbl 1102.62075号 ·doi:10.1016/j.jspi.2006.01.008 [17] Kutner，M.H。；Nachtsheim，C.J。；Neter，J。；Li，W.，应用线性统计模型（2005），纽约州纽约市：McGraw-Hill Irwin，纽约州 [18] 拉科斯，V.H。；Ghosh，P。；Arellano-Valle，R.B.，基于似然的偏正态独立线性混合模型推断，统计研究，20，303-22（2010）·Zbl 1186.62071号 [19] Lin，T.I.，使用多元偏态T分布的稳健混合建模，统计与计算，20，3，343-56（2010）·doi:10.1007/s11222-009-9128-9 [20] ⑩enolu，B。；Tiku，M.L.，非正态误差分布实验设计中的方差分析，《统计学中的通信——理论和方法》，30，7，1335-52（2001）·Zbl 1008.62634号 ·doi:10.1081/STA-100104748 [21] Soltyk，S.和Gupta，R.，2011年。多元斜态正态混合模型和EM算法在价值风险中的应用。MODSIM-第19届国际建模与仿真大会，珀斯。 [22] Srivastava，A.，非正态性对方差检验分析能力的影响，《生物统计学》，46，1-2，114-22（1959）·Zbl 0087.14303号 ·doi:10.1093/biomet/46.1-21.114 [23] Tan，W。；Tiku，M.L.，《拉盖尔多项式抽样分布及其应用》（1999年），新德里：新时代国际（原名威利东方），新印度 [24] Tukey，J.W。；Olkin，I.，《概率和统计的贡献，污染分布抽样调查》（1960年），加利福尼亚州斯坦福：斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福德·Zbl 0094.31604号 [25] Welch，B.l.，《几种平均值的比较：一种替代方法》，Biometrika，38，3-4，330-36（1951）·Zbl 0043.14101号 ·doi:10.1093/biomet/38.3-4.330 [26] Wilcox，R.R.，ANOVA：异方差方法的实际重要性，使用修剪平均数对平均数，设计模拟研究，英国数学和统计心理学杂志，48，1，99-114（1995）·Zbl 0875.62317号 ·doi:10.1111/j.2044-8317.1995.tb01052.x [27] Wilcox，R.R.，稳健估计和假设检验导论（1997），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0991.62508号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。