马塞洛·伯纳德斯·维埃拉;Gilson Antonio Giraldi;阿马拉尔·里贝罗(Amaral Ribeiro)、阿兰·卡洛斯(Allan Carlos);马塞洛·卡尼亚托·仁和;克劳迪奥·埃斯佩兰萨 用于受控流体模拟的各向异性亥姆霍兹分解。 (英语) 兹比尔1510.78060 申请。数学。计算。 411,文章ID 126501,25 p.(2021). 摘要:最近的工作探索了流体和张量的组合,以约束流体沿特定方向流动,以用于模拟应用。这种方法指出了使用各向异性流体动力学建模流动的必要性。考虑到建模方向约束的基础,各向异性亥姆霍兹分解背后的形式主义发挥了核心作用。本文应用各向异性亥姆霍兹理论,得到了一个满足对称正张量场约束的发散自由速度场。一个主要贡献是一种适用于各向异性传输的定义明确的各向异性投影方法。各向异性投影对于各向异性介质中稳定的不可压缩平流至关重要。为了说明如何从各向异性投影中获益,我们定制了Navier-Stokes方程,以使用张量信息局部修改流体动量和物质平流。此外,我们还开发了一种稳定的数值方法来集成所获得的偏微分方程组,以及一种优化张量场以减少数值误差的方法。实验表明,具有不同各向异性特征的张量场可以提供不同的无发散投影矢量场。我们的结果还表明,所提出的方法为沿着张量场几何和拓扑诱导的有意义路径进行流体流动模拟奠定了基础。 理学硕士: 78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 74E15型 晶体结构 76N25号 可压缩流体和气体动力学的流量控制与优化 关键词:流体模拟;亥姆霍兹分解;各向异性投影 软件:OpenOpticalFlow(开放光学流);Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bernardes Vieira}等人,应用。数学。计算。411,文章ID 126501,25 p.(2021;Zbl 1510.78060) 全文: 内政部 参考文献: [1] Treuille,A。;麦克纳马拉,A。;波波维奇,Z。;Stam,J.,烟雾模拟的关键帧控制,ACM图形事务(TOG),22716-723(2003),ACM [2] 法塔尔·R。;Lischinski,D.,目标驱动烟雾动画,ACM图形交易(TOG),23441-448(2004),ACM [3] 麦克纳马拉,A。;Treuille,A。;波波维奇,Z。;Stam,J.,使用伴随方法的流体控制,ACM图形事务(TOG),23449-456(2004),ACM [4] Kim,Y。;马奇拉朱,R。;Thompson,D.,烟雾模拟的路径控制,2006年ACM SIGGRAPH/欧洲制图计算机动画研讨会论文集,33-42(2006),欧洲制图协会 [5] 黄,R。;梅勒克,Z。;Keyser,J.,控制气体模拟的基于预览的采样,2011年ACM SIGGRAPH/欧洲制图计算机动画研讨会论文集,177-186(2011),ACM [6] 川口,T。;多巴希,Y。;Yamamoto,T.,基于流体动力学控制积云模拟,IEICE Trans-Inf Syst,98,1120334-2037(2015) [7] Stomakhin,A。;Selle,A.,Fluxed动画边界法,ACM图形交易(TOG),36,4,68(2017) [8] Hante,F.M。;Leugering,G。;马丁。;Schewe,L。;Schmidt,M.,《管道和渠道网络中气体和流体流动优化控制问题的挑战:从建模到工业应用,工业数学和复杂系统》,77-122(2017),Springer·Zbl 1396.76078号 [9] Sun,K。;李毅。;Tong,S.,严格反馈非线性系统的模糊自适应输出反馈最优控制设计。,IEEE传输。系统、人与控制论:系统,47,1,33-44(2017) [10] Sun,K。;隋,S。;Tong,S.,严格反馈非线性大系统的模糊自适应分散最优控制,IEEE Trans。Cybern,48,4,1326-1339(2018) [11] 潘,Z。;Manocha,D.,烟雾时空控制的高效求解器,ACM图形事务(TOG),36,5,162(2017) [12] Bridson,R.,《计算机图形的流体模拟》(2015),CRC出版社 [13] Stam,J.,《稳定流体》,《第26届计算机图形和交互技术年会论文集》,121-128(1999),ACM出版社/艾迪生-韦斯利出版公司。 [14] 张,X。;Bridson,R。;Greif,C.,《恢复平流投影流体解算器中缺失的涡度》,ACM图形汇刊(TOG),34,4,52(2015) [15] 森德,J。;Narain,R。;Thomaszewski,B.,《用于详细描述流体模拟的平流-反射解算器》,ACM图形事务(TOG),37,4,85(2018) [16] 达西奥斯,G。;Lindell,I.V.,各向异性亥姆霍兹分解的唯一性和重构,《物理与数学学报》,35,24,5139(2002)·Zbl 1039.78001号 [17] 仁和,M.C。;维埃拉,M.B。;Esperança,C.,受控流体模拟的稳定张量方法,应用数学计算,343195-213(2019)·兹比尔1428.76131 [18] Günter,S。;于清。;Krüger,J。;Lackner,K.,用非对准坐标模拟磁化等离子体中的热传输,计算物理杂志,209,1,354-370(2005)·Zbl 1329.76405号 [19] 塞尔,A。;Fedkiw,R。;Kim,B。;刘,Y。;Rossignac,J.,《一种无条件稳定的maccormack方法》,《科学计算杂志》,35,2-3,350-371(2008)·Zbl 1203.65148号 [20] Van der Vorst,H.A.,BI-CGSTAB:非对称线性系统解的BI-CG快速平滑收敛变体,SIAM科学与统计计算杂志,13,2,631-644(1992)·Zbl 0761.65023号 [21] Kim,T。;新德里。;詹姆斯博士。;Gross,M.,用于流体模拟的小波湍流,ACM Trans。图表。,27, 3, 50:1-50:6 (2008) [22] Liu,T.,Openopticalflow:一个从流动可视化图像中提取速度场的开源程序,J open Res Softw,5(2017) [23] Kindlmann,G.,超二次张量符号,IEEE TVCG/EG可视化研讨会论文集2004,147-154(2004) [24] Fedkiw,R。;斯塔姆·J。;Jensen,H.W.,烟雾的视觉模拟,第28届计算机图形和交互技术年会论文集,15-22(2001),ACM [25] MATLAB(2021),MathWorks公司。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。