马里奥·迪·贝尔纳多;克里斯·巴德。;Alan R.Champneys。;彼得·科瓦尔奇克;阿恩·B·诺德马克。;杰勒德·奥利瓦尔，托斯特;彼得里·皮罗宁（Petri T.Piiroinen）。 非光滑动力系统中的分岔。 （英语） Zbl 1168.34006号 SIAM版本。 50，第4号，629-701（2008）. 作者考虑了分段光滑的动力系统。对于这类动力系统，通过光滑超曲面将相空间划分为多个区域。在每个区域中，系统由一个光滑的常微分方程控制，但在边界（即区域之间）可能会出现不连续性。根据边界上出现的不连续类型，本文区分了三类系统：相空间中轨迹的跳跃（例如，在理想的机械碰撞中发生）、右手侧的跳跃（比如，由于电气开关或干摩擦）、，或右侧（较高）导数的不连续性（例如，由带有齿隙的弹簧引起）。然后，作者研究了这些类中每一类的余维一的不连续诱导分岔（DIB），将DIB定义为极限集与边界的非平凡相互作用。本综述中考虑的极限集是平衡点和极限环，并且相互作用必须是局部的（即在边界的一个点上）：例如，平衡点与边界碰撞，或者极限环在系统参数变化下切向擦伤边界（或撞击两个边界的交点）。根据类别的不同，可能会发生各种现象，例如，吸引子的消失、向混沌的瞬间过渡或周期叠加的级联。对于审查中研究的极限环的每个DIB，作者提出了不连续映射，该映射捕获了边界存在对返回映射的影响。此外，还讨论了每种类型的DIB，包括一个典型示例和一个实际应用中出现的示例，如摩擦振荡器、冲击振荡器、DC-DC转换器和控制理论中的问题。审核人：Jan Sieber（朴茨茅斯） 引用于161文件 MSC公司： 34A36飞机 不连续常微分方程 34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37号05 经典力学和天体力学中的动力系统 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理） 34C23型 常微分方程的分岔理论 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：非光滑动力系统;分叉，分叉;不连续性;分段;均衡;极限循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.di Bernardo}等人，SIAM Rev.50，No.4，629--701（2008；Zbl 1168.34006） 全文： 内政部 链接