J.C.卡马乔。;甘达利亚斯，M.L。;布鲁森，M.S。 广义Benjamin方程的经典和非经典对称性及精确解。 （英语） Zbl 1336.35285号 离散连续。动态。系统。 2015年补遗，151-158（2015）. 摘要：我们应用李群形式推导了广义Benjamin方程的对称性。我们对方程的对称约化进行了分析。为了获得行波解，我们应用了间接F函数方法。我们以统一的方式同时获得了由各种单一和组合的非退化Jacobi椭圆函数解及其退化解表示的多个周期波解。我们将这些解与其他作者用不同方法导出的解进行了比较，发现我们获得了该方程的新解。 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 35C07型 行波解决方案 33E05号 椭圆函数和积分 关键词：精确解;经典对称;非经典对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Camacho}等人，《离散Contin》。动态。系统。2015年，151-158（2015年；Zbl 1336.35285） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abramowitz，《数学函数手册》，多佛（1972）·兹比尔0543.33001 [2] F.M.Belgacem，通过扩展试验方程法对广义Benjamin和Burger-Kdv方程进行数学分析，阿拉伯大学基础与应用协会期刊。科学（2013） [3] G.W.Bluman，热方程的一般相似解，物理学。数学杂志。机械。18 (1969) 1025-1042., 18, 1025 (1969) ·Zbl 0187.03502号 [4] P.A.Clarkson，Boussinesq方程的非经典对称约化。，混沌，52261（1995）·兹比尔1080.35530 [5] P.A.Clarkson，对称约简的非经典方法的算法。，SIAM J.应用。数学。，55, 1693 (1994) ·兹比尔0823.58036 [6] P.A.Clarkson，广义Boussinesq方程的对称性。，电子版（1996） [7] M.L.Gandarias，广义Boussinesq方程的经典和非经典对称性，J.Nonlin。数学。物理学。5 (1998) 8-12., 5, 8 (1998) ·Zbl 0944.35084号 [8] W.Hereman，非线性演化和波动方程的精确孤波解（使用直接代数方法），J.Phys。A.数学。Gen.，19，607（1986）·Zbl 0621.35080号 [9] N.H.Ibragimov，应用于数学物理的变换组，Reidel-Dordrecht（1985）·Zbl 0558.5304号 [10] P.Olver，李群在微分方程中的应用，Springer-Verlag（1993）·Zbl 0785.58003号 [11] L.V.Ovsyannikov，微分方程的群分析，学术（1982）·Zbl 0532.20016 [12] N.Taghizadeh，广义Benjamin方程和（3+1）维Gkp方程的推广Tanh方法的精确解，应用。申请。数学。，7, 175 (2012) ·Zbl 1242.65271号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。