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瓦莱里亚诺·艾埃洛;阿尔诺·布鲁瑟;罗伯特·孔蒂

汤普森群（F）的琼斯表示源自Tempeley-Lieb-Jones代数。 （英语） Zbl 1497.46068号

国际数学。Res.否。 2021年，第15号，11209-11245（2021）.
汤普森群是最吸引人的可数离散群之一。但是关于（F）的顺从性、精确性（以及由此产生的弱顺从性）和柔软性的问题仍然没有答案。群的逼近性质基于酉表示矩阵系数的适当渐近行为。因此，尽可能多地确定汤普森群（F）的表象理论是很重要的。
本文考虑了Thompson群和涉及平面代数的Vaughan-Jones的第一个构造。
根据Jones的程序，在Temperley Lieb-Jones（平面）代数中使用适当的归一化元素，作者引入了配备正则（真空）向量的Thompson群\（F\）的酉表示的3-参数族，并研究了它们的一些性质。他们表明，对于满足适当方程的任何选择（δin\{2\cos\frac{\pi}{n}:n=4，5，6，dots\}cup[2，infty））和非零实参数（a）和（b），相应的表示不允许任何有限维子表示，而且，它们的矩阵系数在无穷远处不消失。
特别是，这些表示不包含任何有限类型组件（类型I（_n）和II（_1））。
然后，作者将重点放在一个已知为拟正则和不可约的特殊表示上，并证明一旦由经典自同构\（F\）组成，它就与自身不等价。这使得作者能够区分他们家族中的三个等价类。
最后，作者研究了真空向量的稳定子群（F{delta}<F\）对于色选择，但对于任何值（delta\）。他们表明，当\（\delta\）足够大\（（\delta>2.16）\）或\（\delta\in\｛\sqrt｛3｝，2｝\）时，子群\（F_｛\delta｝\）实际上是平凡的。
审核人：王力光（曲阜）

引用于7文件

MSC公司：

46层37 子因素及其分类
20层69 群的渐近性质
22日第10天 局部紧群的酉表示

关键词：

汤普森集团;统一表示;平面代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Aiello}等人，《国际数学》。Res.不。2021年，第15号，第11209--11245页（2021年；Zbl 1497.46068）
全文： 内政部 arXiv公司

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