拉法·布罗基克;埃德塔·赫特马尼克;雅罗斯·瓦·马特拉克;达米安·Słota 同伦分析方法在求解线性和非线性积分方程组中的应用。 （英语） Zbl 1488.65739号 数学。模型。分析。 21，第3号，350-370（2016）. 小结：本文指出同伦分析方法在求解线性和非线性积分方程组中的一些应用。该方法基于创建函数序列的概念。如果级数收敛，它的和就是这个方程组的解。本文给出了保证该级数收敛的条件，并对用级数部分和求近似解的误差进行了估计。将通过实例说明该方法的应用。 理学硕士： 65兰特 积分方程的数值方法 45D05型 Volterra积分方程 45F05型 非奇异线性积分方程组 关键词：同伦分析方法;汇聚;误差估计;Fredholm积分方程组;Volterra积分方程组 软件：英国船级社 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Brociek}等人，数学。模型。分析。21，第3号，350-370（2016；Zbl 1488.65739） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Abbabandy和E.Shivanian。一种求解Fredholm积分方程的新分析技术。数值算法, 56(1):27-43, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/s11075-010-9372-2。 ·兹比尔1208.45006 ·doi:10.1007/s11075-010-9372-2 [2] G.A.Afroozi、J.Vahidi和M.Saeidy。利用同伦分析方法求解一类二维线性和非线性Volterra积分方程。国际非线性科学杂志, 9(2):213-219, 2010. ·Zbl 1196.65196号 [3] F.T.Akyildiz和K.Vajravelu。粘弹性流体的磁流体动力学流动。物理字母A, 372(19):3380-3384, 2008. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2008.01.073。 ·Zbl 1220.76073号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.01.073 [4] F.Awawdeh、A.Adawi和S.Al-Shara’。求解非线性积分方程的数值方法。国际数学论坛, 4(17):805-817, 2009. ·Zbl 1203.65282号 [5] F.Bazrafshan、A.H.Mahbobi、A.Neyrameh、A.Sousaraie和M.Ebrahimi。求解二维积分方程。沙特国王大学学报-科学，23（1）：2011年11月11日至14日。http://dx.doi.org/10.1016/j.jksus.2010.06.017。 ·doi:10.1016/j.jksus.2010.06.017 [6] Sh.S.Behzadi女士。利用同伦分析和Adomian分解方法求解模糊非线性Volterra-Fredholm积分方程。模糊集值分析杂志, 2011:1-13, 2011. http://dx.doi.org/10.5899/2011/jfsva-00067。 ·Zbl 1356.65265号 ·doi:10.5899/2011/jfsva-00067 [7] Y.Cherruault。Adomian方法的收敛性。凯伯内特斯，18（2）：1989年3月31日至38日。http://dx.doi.org/10.108/eb005812。 ·Zbl 0697.65051号 ·电话：10.1108/eb005812 [8] [8] K.Goebel和W.A.Kirk。度量不动点理论专题剑桥大学出版社，剑桥，1990年。http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511526152。 ·Zbl 0708.47031号 ·doi:10.1017/CBO9780511526152 [9] E.Hetmanik、I.Nowak、D.Słota和R.Witu。研究Volterra-Fredholm积分方程同伦摄动方法的收敛性和误差估计。应用数学快报, 26(1):165-169, 2013. http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2012.08.005。 ·Zbl 1255.65241号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.08.05 [10] E.Hetmanik、I.Nowak、D.Słota和R.Witu。几类非线性和线性积分方程同伦分析方法的收敛性和误差估计。数值数学杂志, 23(4):331-344, 2015. http://dx.doi.org/10.1515/jnma-2015-0022。 ·Zbl 1328.65272号 ·doi:10.1515/jnma-2015-0022 [11] E.Hetmanik、D.Słota、T.Trawinn ski和R.Witu \322»a。使用ho-motopy分析方法求解第二类非线性和线性积分方程。数值算法，67（1）：2013年第163-185页。http://dx.doi.org/10.1007/s11075-013-9781-0。 ·Zbl 1304.65270号 ·doi:10.1007/s11075-013-9781-0 [12] E.Hetmanik、D.Słota和R.Wituಗa。Fredholm和Volterra积分方程同伦摄动法的收敛性和误差估计。应用数学与计算, 218(21):10717-10725, 2012. http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.04.041。 ·Zbl 1255.65242号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.04.041 [13] 辽南。同伦分析法：一种新的非线性问题分析方法。应用数学与力学, 19(10):957-962, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/BF02457955。 ·Zbl 1126.34311号 ·doi:10.1007/BF02457955 [14] S.廖。超越扰动：同伦分析方法简介现代力学和数学。查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿，2003年·Zbl 1051.76001号 ·doi:10.1201/9780203491164 [15] 辽南。关于非线性问题的同伦分析方法。应用数学与计算, 147(2):499-513, 2004. http://dx.doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00790-7. ·Zbl 1086.35005号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00790-7 [16] 辽南。同伦分析方法的注记：一些定义和定理。非线性科学与数值模拟中的通信, 14(4):983-997, 2009. http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2008.04.013。 ·Zbl 1221.65126号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.04.013 [17] 辽南。非线性微分方程的同伦分析方法施普林格/高等教育出版社，柏林/北京，2012年。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-25132-0。 ·Zbl 1253.35001号 ·doi:10.1007/978-3642-25132-0 [18] A.Molabahrami、A.Shidfar和A.Ghyasi。求解第二类线性Fredholm模糊积分方程的分析方法。计算机与数学及其应用, 61(9):2754-2761, 2011. http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2011.03.034。 ·Zbl 1221.45001号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.034 [19] Z.M.奥迪巴特。同伦分析方法的收敛性研究。应用数学与计算, 217(2):782-789, 2010. http://dx.doi.org/10.1016/j.ac.2010.06.017。 ·Zbl 1203.65105号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.017 [20] A.Shayganmanesh。推广同伦分析法求解积分方程组。数学扩展杂志, 5(1):21-30, 2010. ·Zbl 1230.65144号 [21] A.Shidfar和A.Molabahrami。用解析法求解积分方程组。数学和计算机建模, 54(1-2):828-835, 2011. http://dx.doi.org/10.1016/j.mcm.2011.03.031。 ·Zbl 1225.65124号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.03.031 [22] D.R.智能。不动点定理剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1974年·Zbl 0297.47042号 [23] M.Turkyilmazoglu。同伦分析方法的收敛性。arXiv:1006.4460v12010年，第1-12页。 [24] S.Vahdati、Z.Abbas和M.Ghasemi。同伦分析方法在Fredholm和Volterra积分方程中的应用。数学科学, 4(3):267-282, 2010. ·兹比尔1211.65176 [25] H.Vosughi、E.Shivanian和S.Abbabandy。求解Volterra积分方程的一种新的分析技术。应用科学中的数学方法, 34(10):1243-1253, 2011. http://dx.doi.org/10.1002/mma.1436。 ·Zbl 1239.65084号 ·doi:10.1002/mma.1436 [26] K.Yabushita、M.Yamashita和K.Tsuboi。利用同伦分析方法，给出了弹丸运动的二次阻力定律解析解。物理学报A：数学与理论, 40(29):8403-8416, 2007. http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/40/29/015。 ·Zbl 1331.70041号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/29/015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。