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蒂莫西·伯切尔。;托马斯·布里奇斯。

辛横截性与Pego-Weinstein理论。 （英语） Zbl 1504.35422号

高级数学。 406，文章ID 108524，58 p.（2022）.
摘要：本文研究了哈密顿偏微分方程孤立波解的线性稳定性问题。线性稳定性问题用Evans函数表示，Evans是一个复解析函数，用（D（lambda）表示，其中（lambda\）是谱参数。主要结果是在[R.L.佩戈和M.I.温斯坦，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，序列号。A 340，编号1656，47-94（1992年；Zbl 0776.35065号)]导数公式\[D''（0）=\chi\Pi\frac{dI}{dc}，\]其中，\（I）是孤立波的动量，\（c）是速度。此外，该因子与孤立波的横向性有关，被建模为同宿轨道：同宿轨道是横向构造的当且仅当\（Pi\neq 0）。（Pi）的符号是一个辛不变量，是孤立波的一个固有性质，是影响线性稳定性的一个关键新因素。因子（chi）已经由引入T.J.Bridges公司和G.甲板【Proc.R.Soc.Lond.，Ser.A，数学物理工程科学455，第1987号，2427–2469（1999；Zbl 0963.76039号)]并基于孤立波的渐近性。一个支持性的结果是引入了一类新的抽象哈密顿偏微分方程，该类偏微分方程建立在非线性Dirac型方程上，在应用中对广泛的偏微分方程进行了建模。除Dirac算子外，该理论还适用于流体力学和光学中的耦合模式方程、大规模Thirring模型和耦合非线性波动方程。为了说明这一理论，对后一类孤立波解进行了计算。

理学硕士：

2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
51年第35季度 孤子方程
35C08型 孤子解决方案
37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道
15A66型 Clifford代数，旋量
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
53D05型 辛流形（一般理论）
76立方英尺25英寸 不可压缩无粘流体的孤立波

关键词：

孤立波;多符号的;Evans函数;克利福德代数;哈密顿偏微分方程

引文：

Zbl 0776.35065号;Zbl 0963.76039号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.J.Burchell}和\textit{T.J.Bridges}，高级数学。406，文章ID 108524，58 p.（2022；Zbl 1504.35422）
全文： 内政部 arXiv公司

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