弗雷德里克·查尔达德;托马斯·布里奇斯。 同宿轨道的横截性、Maslov指数和辛Evans函数。 （英语） Zbl 1347.37044号 非线性 28，第1号，77-102（2015）. 小结：考虑了一维时间和空间上的具有哈密顿稳定部分的时间梯度型偏微分方程。有趣的是，稳态方程具有同宿轨道，代表孤立波。这种同宿轨道有两个重要的几何不变量：Maslov指数和Lazutkin-Treschev不变量。发现了二者之间的一个新关系，并进一步与同宿轨道的横向构造相联系：Lazutkin-Treschev不变量的符号决定了Maslov指数的奇偶性。一个关键工具是拉格朗日平面的几何学。所有这些几何信息都将为含时系统中同宿轨道的线性化提供信息，并使用Evans函数对其进行了研究。提出了一个新的Evans函数辛化公式，证明了Evans方程的导数与Lazutkin-Treschev不变量成正比。一个推论是，当且仅当稳态问题的同宿轨道是横向构造的时，Evans函数有一个简单的零。给出了梯度反应扩散方程理论和模式形成的例子。 引用于9文件 理学硕士： 第37页第29页 动力系统的同宿和异宿轨道 第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数 37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010） 35K57型 反应扩散方程 35公里40 二阶抛物线系统 关键词：马斯洛夫指数;Lazutkin-Treschev不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Chardard}和\textit{T.J.Bridges}，非线性28，No.1，77--102（2015；Zbl 1347.37044） 全文： 内政部 链接