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布雷姆纳，大卫;安托万·德扎;威廉·华;拉尔斯·施韦

凸多面体直径的更多界限。 （英语） Zbl 1266.52016年

最佳方案。方法软件。 28，第3期，442-450（2013）.
摘要：设（Delta（d，n）是由不等式定义的所有（d）维多面体上顶点边图的最大可能直径。这个赫希界限对于特定的\（n）和\（d），如果\（Delta（d，n）\leq n-d），则保持不变。弗朗西斯科·桑托斯（Francisco Santos）最近解决了一个50多年来一直悬而未决的问题，他证明了（Delta（d，2d）\geq d+1）for（d=43）；随后，Matschke、Santos和Weibel将维度降低至20。这一进展激发了人们对相关问题的兴趣。δ（d，n）的多项式上界的存在性仍然是一个悬而未决的问题，最佳上界是拟多项式上界，这是由于G.卡莱和D.克莱特曼【《美国数学学会公牛》，新第26辑，第2期，315–316页（1992年；Zbl 0751.52006号)]. 另一个自然的问题是赫希界限的大小。P.R.古迪[以色列数学杂志.11，380–385（1972；Zbl 0235.52009号)]显示了（δ（4,10）=5\）和（δ（5,11）=6\），最近，第一位和第四位作者显示了[Exp.Math.20，No.3，229-237（2011；Zbl 1266.52017年)]（δ（4，11）=δ（6，12）=6）。这里，我们证明了\（Delta（4,12）=\ Delta（5,12）=7\）。

引用于12文件

MSC公司：

52号B11 \（n）维多面体
90C27型 组合优化

关键词：

旋转方法;线性优化;离散几何;组合学;凸多面体

引文：

Zbl 0751.52006号;Zbl 0235.52009号;Zbl 1266.52017年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Bremner｝等人，Optim。方法软件。28，第3号，442--450（2013；Zbl 1266.52016）
全文： 内政部 arXiv公司

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