×
阿尔特·布洛奎斯;乌尔里希·布拉姆;布美狄内埃特陶伊

欧氏空间中的复会议矩阵和等倾平面。 （英语） Zbl 1395.15030号

拜特尔。代数几何。 59，第3期，491-500（2018）.
摘要：我们证明了如果存在一个实对称的n阶会议矩阵，则存在一个复对称的n－1阶会议矩阵。（mathbb{R}^{n}）中的（v）-等斜平面集是跨越（mathbb{R}^{n{）的一组（v）平面，每对平面具有相同的非零角（arccos\sqrt{lambda}）。我们证明了对于任何存在\（n\）阶复对称会议矩阵的整数\（n\geq5\），\（\mathbb｛R｝^｛n｝\）中具有角度arccos（\sqrt｛\frac｛1｝｛n-1｝｝）的等等斜平面的最大数量等于\（n\）。

引用于5文件

MSC公司：

15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵
2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广
2015年11月51日 实几何或复杂几何中的几何构造
51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分
51层20 度量几何中的同余性和正交性

关键词：

等倾平面;复杂会议矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Blokhuis}等人，Beitr。代数几何。59，第3号，491--500（2018；Zbl 1395.15030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Balonin，N.A.，Seberry，J.：综述和新对称会议矩阵。UDC 004.438（2014）·Zbl 0060.03202号
[2] Belevitch，V，（2n）终端网络理论及其在会议电话中的应用，电子。社区。，27, 231-244, (1950)
[3] 考克塞特，HSM，四维以上的正则复合多面体，数学杂志。物理。，12, 334-345, (1933) ·doi:10.1002/sapm1933121334
[4] Delsarte，P；歌德，J-M；塞德尔，JJ，零对角正交矩阵II，加拿大。数学杂志。二十二、 I，816-832，（1971年）·Zbl 0209.03703号 ·doi:10.4153/CJM-1971-091-x
[5] Dita，P，Sylvester逆正交矩阵的复Hadamard矩阵，Roum。《物理学杂志》。，54, 433-440, (2009) ·Zbl 1182.15023号
[6] Et-Taoui，B.：欧几里德奇维空间中的等斜平面和奇阶复会议矩阵的无限族（2016a）。arXiv:1409.4282 v1·兹比尔1103.51011
[7] Et-Taoui，B.：复杂会议矩阵、复杂阿达玛矩阵和等角紧框架。摘自：Adiprasito K.A.、Bárány，I.、Vilcu，C.（编辑）《凸性和离散几何，包括图论》，第181-191页。施普林格（2016年b）。arXiv:1409.5720·Zbl 1373.42034号
[8] Et-Taoui，B.：（{\mathbb{C}}^{r}\）中的等角线。印度。数学。不适用。11（2） ，201-207年（2000年）·兹比尔0983.51010
[9] Et-Taoui，B，欧几里德偶维空间中的等倾平面，高级几何。，07379-384，（2007年）·Zbl 1133.51009号 ·doi:10.1515/ADVGEOM.2007.023
[10] 歌德，J-M；塞德尔，JJ，《零对角线正交矩阵》，加拿大。数学杂志。，19, 1001-1010, (1967) ·Zbl 0155.35601号 ·doi:10.4153/CJM-1967-091-8
[11] Lemmens、PWH；Seidel，JJ，欧几里德空间的等倾子空间，Indag。数学。，35, 98-107, (1973) ·Zbl 0272.50008号 ·doi:10.1016/1385-7258（73）90042-5
[12] van Lint，J.H.，Seidel，J.J.：椭圆几何中的等边点集。印度。数学。不适用。28, 335-348 (1966) ·Zbl 0138.41702号
[13] Mathon，R，对称会议矩阵（pq^{2}+1），Can。数学杂志。，30, 321-331, (1978) ·Zbl 0385.05018号 ·doi:10.4153/CJM-1978-029-1
[14] Paley，REAC，《关于正交矩阵》，J.Math。物理。，12, 311-320, (1933) ·Zbl 0007.10004 ·doi:10.1002/sapm1933121311
[15] Raghavarao，D，《称重设计的某些方面》，Ann.Math。统计人员。，31, 878-884, (1960) ·Zbl 0113.13301号 ·doi:10.1214/aoms/1177705664
[16] 塞伯里，J；Whiteman，AL，New Hadamard矩阵和通过mathon构造获得的会议矩阵，Graphs Comb。，4, 355-377, (1988) ·Zbl 0673.05016号 ·doi:10.1007/BF01864173
[17] 赛德尔，J.J.：关联计划简介。，Séminaire Lotharingien de Combinatoire（1991年4月），出版物。里奇。数学。平均。，第476卷。路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡（1992）·兹伯利0981.05535
[18] 威廉姆森，J，哈达玛行列式定理和四个平方和，杜克数学。J.，11，65-81，（1944年）·Zbl 0060.03202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-44-01108-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。