×
伯顿，C。;查龙，C。;科内特，S。;吉安斯·斯佩罗内

浅水方程的完全平衡、正且简单的近似Riemann解算器。 （英语） Zbl 1375.76096号

牛市。钎焊。数学。社会（N.S.） 47，第1期，117-130（2016）.
小结：本文主要研究浅水方程的数值逼近。在研究这个问题时，人们至少面临两个重要问题，即方案保持水深正态的能力，以及捕获稳态的能力。
我们在此提出了一种完全满足上述条件的Godunov型方法，这意味着该方法特别能够保持非零速度的稳态。

引用于5文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
35升65 双曲守恒律
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35问题35 与流体力学相关的PDE
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

浅水方程;稳态;有限体积格式;平衡性能良好;正保持方案

软件：

HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Berthon}等人，公牛。钎焊。数学。Soc.（N.S.）47，No.1，117--130（2016；Zbl 1375.76096）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.Audusse、F.Bouchut、M.O.Bristeau、R.Klein和B.Perthame。一种快速稳定的平衡方案，用于浅水流动的静水压重建。SIAM J.科学。公司。，25（2004），2050-2065年·Zbl 1133.65308号 ·doi:10.1137/S1064827503431090
[2] E.Audusse、C.Chalons和P.Ung。浅水方程的一个非常简单且平衡的正熵满足格式。Commun公司。数学。科学。，13(5) (2015), 1317-1332. ·Zbl 1327.76026号 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13.n5.a11
[3] A.Bermudez和M.E.Vazquez-Cendon。具有源项的双曲守恒律的逆风方法。公司和《流体》，23（1994），1049-1071·Zbl 0816.76052号 ·doi:10.1016/0045-7930（94）90004-3
[4] C.Berthon和C.Chalons。数学中出现的浅水方程的一种完全平衡、正且满足熵的Godunov型方法。公司的。(2015). ·Zbl 1382.76180号
[5] C.Berthon和F.Foucher。浅水方程的高效平衡流体静力迎风格式。J.计算。物理。，231 (2012), 4993-5015. ·Zbl 1351.76095号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.02.031
[6] F.Bouchut。双曲守恒律有限体积法和震源平衡格式的非线性稳定性。《数学前沿》，Birkhauser（2004）·Zbl 1086.65091号 ·doi:10.1007/b93802
[7] F.Bouchut和T.Morales。一种适用于浅水流的亚音速平衡重建方案。暹罗J.数字。分析。，48(5) (2010), 1733-1758. ·Zbl 1369.76007号 ·doi:10.1137/090758416
[8] M.J.Castro、A.Pardo和C.Parés。基于广义静水压重建技术的井平衡数值方案。《应用科学中的数学模型和方法》，17（2007），2065-2113·Zbl 1137.76038号 ·doi:10.1142/S0218202050700256X
[9] C.Chalons、F.Coquel、E.Godlewski、P-A Raviart和N.Seguin。源参数相关双曲方程组的Godunov型格式。欧拉摩擦系统的情况。数学。模型方法应用。科学。，20(11) (2010). ·Zbl 1213.35034号
[10] A.Chinnayya、A.-Y.Le Roux和N.Seguin。具有地形的浅水方程近似的平衡数值格式：共振现象。国际有限体积杂志（电子版），1（1）（2004），1-33·Zbl 1490.65167号
[11] G.盖利斯。解算器简化了正值和熵，使系统变为双曲线，并提供了术语来源。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，334（8）（2002），713-716·Zbl 1154.65360号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02307-5
[12] G.盖利斯。拉格朗日或欧拉坐标系下气体动力学和MHD方程的正和熵稳定Godunov型格式。数字。数学。，94(4) (2003), 673-713. ·Zbl 1092.76044号 ·doi:10.1007/s00211-002-0430-0
[13] P.García-Navarro、P.Brufau、J.Burguete和J.Murillo。《浅水方程：双曲系统的一个例子》，载于Monografías de laReal Academia de Ciencias de Zaragoza（2008）·Zbl 1325.76038号
[14] L.高斯。针对具有源项的双曲守恒律方程组设计了一个平衡的通量矢量分裂格式。计算。数学。申请。，39 (2000), 135-159. ·Zbl 0963.65090号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00093-6
[15] L.高斯。计算平衡定律的定性正确近似。指数型，平衡良好，渐近正态。SEMASIMAI Springer系列，2（2013）·兹比尔1272.65065
[16] J.M.Greenberg和A.Y.Leroux。双曲型方程源项数值处理的一种平衡格式。SIAM J.数字。分析。，33 (1996), 1-16. ·Zbl 0876.65064号 ·doi:10.1137/0733001
[17] A.Harten、P.Lax和B.Van Leer。双曲守恒律的上游差分格式和Godunov型格式。SIAM版本，25（1983），35-61·Zbl 0565.65051号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025002
[18] S.Jin。具有几何源项的双曲型方程组的稳态捕捉方法。数学。模型。数字。分析。，35 (2001), 631-645. ·Zbl 1001.35083号 ·doi:10.1051/m2安：2001130
[19] B.Perthame和C.Simeoni。带有源项的圣维南体系的动力学方案。Calcolo，Springer-Verlag，38（2001），201-231·Zbl 1008.65066号
[20] Y.Xing。具有动水平衡的浅水方程组的精确平衡间断Galerkin方法。J.计算。物理。，257 (2014), 536-553. ·Zbl 1349.76289号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.10.010
[21] Y.Xing和C.-W Shu。一类带源项双曲方程组的高阶平衡有限体积WENO格式和间断Galerkin方法。J.计算。物理。，214 (2006), 567-598. ·Zbl 1089.65091号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.10.005
[22] Y.Xing、C.-W.Shu和S.Noelle。浅水方程动水平衡的良好平衡格式的优点。科学杂志。计算。，48 (2011), 339-349. ·Zbl 1409.76086号 ·doi:10.1007/s10915-010-9377-y
[23] Y.Xing、X.Zhang和C.-W.Shu。浅水方程的保正高阶平衡间断Galerkin方法。高级水资源。，33 (2010), 1476-1493. ·doi:10.1016/j.advwatres.2010.08.005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。