贝瑞，雨果;托马斯·勒普特;González，阿尔瓦罗·马特奥斯 细分扩散的年龄结构更新方程中向自相似轮廓的定量收敛。 （英语） Zbl 1361.35181号 《应用学报》。数学。 145，第1期，15-45（2016）; 勘误表同上，146，No.1，205（2016）。 小结：连续时间随机游走是随机游走的推广，经常用于解释活细胞中许多分子发生异常扩散即次扩散的一致观察结果。在这里，我们使用年龄结构的偏微分方程描述了次扩散连续时间随机行走，每个步行者跳跃时具有年龄更新，其中步行者的年龄是自上次跳跃以来经过的时间。在空间同源（零维）的情况下，我们跟踪年龄分布的时间演化。受相对熵技术启发的一种方法允许我们获得年龄分布收敛到自相似轮廓的定量显式速率，这对应于收敛到重标变量的平稳轮廓。一个重要的困难来自这样一个事实，即自相似变量中的方程不是自治的，而且我们没有具体的分析解。因此，为了量化后一种收敛，我们估计了对与时间相关的“伪平衡”的吸引力，而该“假平衡”又收敛于平稳分布。 引用于1文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92D25型 人口动态（一般） 60J75型 跳转流程（MSC2010） 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 关键词：年龄结构PDE;更新方程;反常扩散;相对熵估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Berry}等人，《应用学报》。数学。145，编号1，15--45（2016；Zbl 1361.35181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bingham，N.H.，Goldie，C.M.，Teugels，J.L.：常规变化（1987）·Zbl 0617.26001号 ·doi:10.1017/CBO9780511721434 [2] Bronstein，I.、Israel，Y.、Kepten，E.、Mai，S.、Shav-Tal，Y.，Barkai，E.、Garini，Y.：哺乳动物细胞核中端粒的瞬时异常扩散。物理学。修订版Lett。103(018102), 1-4 (2009) [3] Di Rienzo，C.，Piazza，V.，Gratton，E.，Beltram，F.，Cardarelli，F.：探索活细胞细胞质中的短程蛋白质布朗运动。国家公社。55891（2014）·doi:10.1038/ncomms6891 [4] Fedotov，S.，Falconer，S.：具有空间相关异常指数和结构不稳定性的次扩散主方程。物理学。版本E 85，031132（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.031132 [5] Fedotov，S.、Falconer，S.：形态因子的非线性降解增强传输，执行次扩散。物理学。版本E 89，012107（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.89.012107 [6] Feller，W.：概率论及其应用导论，第二卷。威利，纽约（1966）·Zbl 0138.10207号 [7] Golding，I.，Cox，E.C.：细菌细胞质的物理性质。物理学。修订版Lett。96, 098102 (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.098102 [8] Henry，B.I.，Langlands，T.A.M.，Wearne，S.L.：线性反应动力学的反常扩散：从连续时间随机游动到分数反应扩散方程。物理学。Rev.E，Stat.非线性软物质物理学。74（第3部分第1），031116（2006）·doi:10.1103/PhysRevE.74.031116 [9] Höfling，F.，Franosch，T.：生物细胞拥挤世界中的异常运输。代表程序。物理学。76(4), 046602 (2013). doi:10.1088/0034-4885/76/4/046602·doi:10.1088/0034-4885/76/4/046602 [10] Melbourne，I.，Terhesu，D.：无穷测度动力系统的算子更新理论和混合率。发明。数学。189, 61-110 (2012) ·Zbl 1263.37011号 ·doi:10.1007/s00222-011-0361-4 [11] Mendez，V.、Fedotov，S.、Horsthemke，W.：反应运输系统（2010）·doi:10.1007/978-3642-11443-4 [12] Metzler，R.，Klafter，J.：异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法。物理学。代表339（1），1-77（2000）·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0370-1573（00）00070-3 [13] Michel，P.，Mischler，S.，Perthame，B.：一般相对熵不等式：增长模型的说明。数学杂志。Pures应用程序。84(9), 1235-1260 (2005) ·Zbl 1085.35042号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.04.001 [14] Montroll，E.，Weiss，G.：格子上的随机漫步。二、。数学杂志。物理学。6, 167-181 (1965) ·兹比尔1342.60067 ·doi:10.1063/1.1704269 [15] Parry，B.R.、Surovtsev，I.V.、Cabeen，M.T.、O'Hern，C.S.、Dufresne，E.R.、Jacobs-Wagner，C.：细菌细胞质具有玻璃状特性，并通过代谢活动流动。单元格156（1-2），183-194（2014）·doi:10.1016/j.cell.2013.11.028 [16] 珀沙姆，B.：生物学中的传输方程。Birkäuser，巴塞尔（2007年）。国际标准图书编号978-3-7643-7842-4·兹比尔1185.92006 [17] Terhesu，D.：达林卡定律中的错误率。学生数学。220, 101-117 (2014) ·Zbl 1309.37010号 ·doi:10.4064/sm220-2-1 [18] 尤斯特，S.B。；林登伯格，K。；Ruiz-Lorenzo，J.J.，次级扩散限制反应，367-395（2008）·doi:10.1002/9783527622979.ch13 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。