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罗伯特·伯曼;达瓦斯，塔玛斯;Lu，Chinh先生

扩展K能量的凸性和弱Calabi流的大时间行为。 （英语） Zbl 1372.53073号

地理。白杨。 21，第5期，2945-2988（2017）.
摘要：设\（X，\omega）\是一个紧连通Kähler流形，用\（（mathcal E^p，d_p\）表示Káhler势空间相对于\（L^p\）型路径长度度量\（d_p\。首先，我们证明了（扭曲的）Mabuchi K能量到（mathcal E^p）的自然解析扩张是沿着有限能量测地线凸的（d_p-lsc泛函。其次，根据J.Streets的程序，我们用它来研究CAT（0）度量空间（（mathcal E^2，d_2））内弱（扭曲）Calabi流的渐近性。这种流动一直存在，并且与通常的平滑（扭曲）Calabi流动一致，只要后者存在。我们证明了弱（扭曲）Calabi流要么相对于（d_2）度量发散，要么（d_1）收敛到（mathcal E^2）内K能量的某个极小值。这给出了关于一般Kähler流形上该流的长期收敛性的第一个具体结果，部分地证实了Donaldson的一个猜想。我们研究了构造渐近于发散弱（扭曲）Calabi轨道的不稳定测地线的可能性，并在扭曲形式为Kähler的情况下给出了一个结果。最后，当cscK度量存在于（mathcal H\omega）中时，我们的结果表明弱Calabi流（d_1）-收敛于该度量。

引用于47文件

MSC公司：

53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
32瓦20 复杂监控操作员
32U05型 多元亚调和函数及其推广

关键词：

Calabi流量;卡勒指标;复Monge-Ampère方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Berman}等人，Geom。白杨。21，第5号，2945--2988（2017；Zbl 1372.53073）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] ; 布尔·奥宾。科学。数学。，102, 63 (1978) ·Zbl 0374.53022号
[2] 2007年10月10日/11856-012-0091-3·Zbl 1278.49039号 ·doi:10.1007/s11856-012-0091-3
[3] 2007年10月10日/BF01418826·Zbl 0315.31007号 ·doi:10.1007/BF01418826
[4] 2007年10月10日/BF02392348·Zbl 0547.32012号 ·doi:10.1007/BF02392348
[5] 10.1016/0022-1236(87)90087-5 ·Zbl 0677.31005号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90087-5
[6] 10.1016/j.aim.2013.08.024·Zbl 1286.58010号 ·doi:10.1016/j.aim.2013年8月24日
[7] 10.1007/s10240-012-0046-6·Zbl 1277.32049号 ·doi:10.1007/s10240-012-0046-6
[8] 10.1007/s00039-014-0301-8·兹比尔1319.32019 ·doi:10.1007/s00039-014-0301-8
[9] 10.1007/978-3-319-20337-9_2 ·Zbl 1337.32001号 ·doi:10.1007/978-3-319-20337-92
[10] ; Błocki，几何分析进展。高级法律。数学。，21, 3 (2012) ·Zbl 1329.3209号
[11] 10.1090/S0002-9939-07-08858-2·Zbl 1116.32024号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08858-2
[12] 2007年10月17日/11118-011-9224-2·Zbl 1235.32025号 ·doi:10.1007/s11118-011-9224-2
[13] 2007年10月10日/11511-010-0054-7·Zbl 1213.32025号 ·doi:10.1007/s11511-010-0054-7
[14] 10.1007/978-3-662-12494-9 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9
[15] 10.1155/S1073792800000337·Zbl 0980.58007号 ·数字对象标识代码：10.1155/S10737928000000337
[16] 10.4310/jdg/1090347643·Zbl 1041.58003号 ·doi:10.4310/jdg/1090347643
[17] 10.4310/CAG.2004.v12.n4.a4·Zbl 1073.53089号 ·doi:10.4310/CAG.2004.v12.n4.a4
[18] 10.1353/ajm.2008.018·Zbl 1204.53050号 ·doi:10.1353/ajm.2008.0018
[19] 10.4310/MRL.2010.v17.n2.a3·Zbl 1221.53103号 ·doi:10.4310/MRL.2010.v17.n2.a3
[20] 10.4007/年鉴2014.180.2.1·兹比尔1307.53058 ·doi:10.4007/annals.2014.180.2.1
[21] ; Chru shi ciel，公共数学。物理。，137289（1991年）·兹比尔0729.53071
[22] 10.1016/j.aim.2015.08.005·Zbl 1327.53093号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.08.005
[23] 10.1090/tran/6878·Zbl 1366.53052号 ·doi:10.1090/tran/6878
[24] 10.1090/果酱/873·Zbl 1386.32021号 ·doi:10.1090/jams/873
[25] ; De Giorgi，偏微分方程边值问题及其应用。Res.Notes应用。数学。，29, 81 (1993)
[26] 10.1007/978-3-663-14196-9_4 ·doi:10.1007/978-3-663-14196-94
[27] 10.1007/978-3-642-03311-7 ·Zbl 1177.60035号 ·doi:10.1007/978-3642-03311-7
[28] 10.1093/imrn/rnv291·Zbl 1405.32032号 ·doi:10.1093/imrn/rnv291
[29] 2016年10月10日/j.jfa.2009.019·Zbl 1171.32024号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.01.19
[30] 10.1090/trans2/196/02·doi:10.1090/trans2/196/02
[31] ; 唐纳森，弦论和几何学。粘土数学。程序。，3, 71 (2004)
[32] 2016年10月10日/j.jfa.2012.05.017·Zbl 1262.32023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.05.017
[33] 10.4310/jdg/1115669591·Zbl 1085.53064号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1115669591
[34] 10.4310/jdg/1279114299·Zbl 1202.32018年 ·doi:10.4310/jdg/1279114299
[35] 10.4007/编年史。2015.1822.5·Zbl 1329.32016号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.2.5
[36] 2016年10月10日/j.fa.2007.04.018·Zbl 1143.32022号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.04.018
[37] 10.4171/167 ·Zbl 1373.32001年 ·数字对象标识代码：10.4171/167
[38] 10.1090/S0002-9939-2014-12318-5·Zbl 1314.53129号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12318-5
[39] 10.1007/s12220-013-9457年·Zbl 1318.53072号 ·doi:10.1007/s12220-013-9457-y
[40] 10.2422/2036-2145.201006_001 ·Zbl 1246.53088号 ·doi:10.2422/2036-2145.201006_001
[41] 10.1016/j.na.2007.04.011·Zbl 1145.54041号 ·doi:10.1016/j.na.2007.04.011
[42] 2007年10月10日/BF02392879·Zbl 0913.35043号 ·doi:10.1007/BF02392879
[43] 10.1007/s00208-008-0239年·Zbl 1149.32018号 ·doi:10.1007/s00208-008-0239-y
[44] ; Mabuchi，大阪J.数学。，24, 227 (1987) ·Zbl 0645.53038号
[45] 10.4310/CAG.1998.v6.n2.a1·Zbl 0914.58008号 ·doi:10.4310/CAG.1998.v6.n2.a1
[46] 10.1093/imrn/rnv123·Zbl 1339.53065号 ·doi:10.1093/imrn/rnv123
[47] 10.2307/2374768 ·Zbl 0790.32017号 ·数字对象标识代码：10.2307/2374768
[48] 10.4310/jdg/1264601038·兹比尔1203.32006 ·doi:10.4310/jdg/1264601038
[49] 10.1016/j.aim.2014.03.027·兹比尔1296.53134 ·doi:10.1016/j.aim.2014年3月27日
[50] 10.1090/tran/6508·Zbl 1334.53072号 ·doi:10.1090/tran/6508
[51] 10.4467/20843828AM.12.008.1126·Zbl 1291.53081号 ·doi:10.4467/20843828AM.12.008.1126
[52] 10.2140/apde.2011.4.369·Zbl 1264.32019年 ·doi:10.2140/apde.2011.4.369
[53] 10.4310/MRL.2007.v14.n6.a11·Zbl 1136.53052号 ·doi:10.4310/MRL.2007.v14.n6.a11
[54] 2007年10月10日/2016年1月1日·Zbl 1013.00028号 ·doi:10.1007/b2016年
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