×

一个(n)维Wiener-Plancherel公式。 (英语) Zbl 0703.42008号

作者在({mathbb{R}}^n)上证明了Wiener-Plancherel公式。这是普朗彻公式的类似物。虽然Plancherel公式对有限能量信号有效,但Wiener-Plancherl公式对具有有界二次均值的信号有效。本公式基于信号在n维矩形上的局部行为以及该几何约束所要求的收敛准则。
审核人:S.P.Goyal公司

MSC公司:

42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Anzai,K。;小泉,S。;松冈,K.,《关于二元函数的维纳公式》,东京J.数学。,3, 249-270 (1980) ·Zbl 0471.42013号
[2] Ash,J.M.,《多重三角级数》,(MAA Stud.Math.,第13卷(1976年),《数学》。助理Amer:数学。华盛顿特区Amer协会),76-96·Zbl 0358.42011号
[3] Bass,J.,《纠正功能、伪功能和应用》(1984年),马森:巴黎马森·Zbl 0557.76053号
[4] Benedetto,J.,《光谱合成》(1975),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0364.43001号
[5] Benedetto,J.,《谐波分析和谱估计》,J.Math。分析。申请。,91, 444-509 (1983) ·Zbl 0514.62099号
[6] J.Benedetto和H.Heinig数学高级。;J.Benedetto和H.Heinig数学高级。·兹比尔0772.42005
[7] Bertrandias,J.P.,《功能的Espaces de functions continues et bornées en moyenne渐近d'ordre P,MéM》。社会数学。法国,5(1966)·Zbl 0148.11701号
[8] Bertrandias,J.P.,Espaces de Marcinkiewicz,校正,测量,动态系统(1987),马森:马森巴黎·Zbl 0617.46034号
[9] 布尔巴基,N.,《国际通融》(1965年),赫尔曼:赫尔曼·巴黎,Chaps。一至四·兹伯利0136.03404
[10] Y.Chen和K.S.Lau;Y.Chen和K.S.Lau
[11] Y.Chen和K.S.Lau;Y.Chen和K.S.Lau
[12] Edwards,R.E.,《关于Wiener的Tauberian定理的评论》,J.London Math。Soc.,33,462-466(1958年)·Zbl 0129.08103号
[13] Feichtinger,H.,《关于一个新的Segal代数》,Monatsheft für Mathematik,92,269-289(1981)·Zbl 0461.43003号
[14] Fournier,J。;Stewart,J.,《(L^p)和(L^p\)的混合物》,公牛。阿默尔。数学。Soc.,13,1-21(1985)·Zbl 0593.4305号
[15] Lau,K.-S,Marcinkiewicz空间上Wiener的Tauberian恒等式和乘数的推广,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,277489-506(1983)·Zbl 0521.42011号
[16] Lau,K.-S;Lee,J.,《关于广义调和分析》,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,25975-97(1980)·Zbl 0441.42007号
[17] Masani,P.,《关于广义谐波分析回忆录的评论》[30a],(诺伯特·维纳:作品集,第二卷(1979年),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社,马萨诸塞州剑桥),333-379
[18] Ohkubo,H.,《关于广义Fourier-Stieltjes变换》,东京数学杂志。,2, 99-110 (1979) ·Zbl 0449.42011号
[19] Reiter,H.,经典调和分析和局部紧群(1968),牛津大学出版社:牛津大学出版社伦敦·Zbl 0165.15601号
[20] 施瓦茨,L.,《分配理论》(1966),赫尔曼:赫尔曼巴黎·Zbl 0149.09501号
[21] 维纳,N.,广义调和分析,数学学报。,55117-258(1930年)
[22] Wiener,N.,Tauberian定理,数学年鉴。,33, 1-100 (1932)
[23] Wiener,N.,《傅里叶积分及其某些应用》(1933),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社剑桥
[24] Zygmund,A.,《三角级数》(1959),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社伦敦
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。