×

混合离散/连续系统的参数灵敏度函数。 (英语) Zbl 0937.65137号

本文研究了一类由常微分方程(ODEs)或微分代数方程(DAE)描述的动力系统的参数灵敏度函数。假设所考虑的系统是由状态空间(S=bigcup_k S_k)描述的,因此每个模式(S_k)从(t_0^k)到(t_f^k)的时间演化由一组微分代数方程(f_k(\dot x^k,x^k、y^k、u^k、p^k、t)=0,其中\(x^k)和\(y^k)控制分别是微分变量和代数变量,(u^k=u^k(p^k,t))是控件,(p^k\)是参数。这些方程补充了一些参数规范和一致的初始条件。此外,正确定义了两种模式之间的转换条件。
本文第一部分推导了描述参数灵敏度的方程,并给出了不同类型的模式间转换。然后,在纯常微分方程描述的系统的情况下,作者给出了一些充分条件,这些条件暗示了灵敏度函数(部分x^k/部分p^k)的连续性。这些结果来自于关于微分方程的解对参数的依赖性的众所周知的性质。接下来,作者将这些结果推广到指数为1的常系数线性DAE。对于系数依赖于参数的情况,给出了进一步的结果。
本文最后给出了一些具体例子的数值结果。在这里,作者将数值积分器与状态事件定位算法相结合,对系统的完整演化进行建模,并指出在过渡过程中可能会发现的一些困难。

MSC公司:

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系(MSC2010)
2005年3月37日 动力系统仿真
34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程
65升80 微分代数方程的数值方法
37号35 控制中的动态系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部