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Bar-Lev，Shaul K。;Ad Ridder公司

计数数据的新指数色散模型：ABM和LM类。 （英语） Zbl 1481.60018号

ESAIM，Probab公司。斯达。 25, 31-52 (2021)。
摘要：在他们关于三次方差函数（VF）的基础论文中，G.莱塔克和莫拉先生【Ann.Stat.18，No.1，1-37（1990；Zbl 0714.62010号)]对实线上的自然指数族（NEF）进行了系统、严格和全面的研究，并通过其VF和平均值参数化对其进行了表征。他们提出了一个部分，但由于某些原因没有引起注意。本节讨论与非负整数集合上计数分布的NEF相关的VF的构造，并允许找到相应的生成度量。由于EDM是基于NEF的，因此本文根据其结果引入了两类新的EDM。对于这些与简单VF关联的类，我们导出了它们的平均值参数化及其相关的生成度量。我们还证明了它们具有一些理想的性质。这两个类别都被证明是过度分散的，并且按升序为零膨胀，这使它们成为统计和精算建模中使用的具有竞争力的统计模型。据我们所知，我们在本文中介绍的计数分布类之前在文献中没有介绍或讨论过。表明我们的类可以作为使用中的竞争性统计模型(例如，泊松，负二项式），我们包括一个实际数据的数值示例。在这个例子中，我们将我们班的表现与相关的竞争模型进行了比较。

引用于1文件

MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论
62-08 统计问题的计算方法
62E10型 统计分布的特征和结构理论

关键词：

指数色散模型;自然指数族;过度分散;方差函数;零膨胀分布

引文：

Zbl 0714.62010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.K.Bar-Lev}和\textit{A.Ridder}，ESAIM，Probab。Stat.25，31-52（2021；Zbl 1481.60018）
全文： 内政部 arXiv公司

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