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考希克·巴尔;普拉珊塔·加兰

带极值的加权各向异性Sobolev不等式。 （英语） 兹比尔1490.35012

制造商。数学。 168，编号1-2，101-117（2022）。
摘要：对于具有（N\ge2）的有界光滑区域（\Omega\subset\mathbb{R}^N\），我们分别建立了与嵌入（W_0^{1，p}（\Omega）\hookrightarrow L^q（\Ometa）\）和（2\lep<\infty）有关的Sobolev不等式的加权和各向异性版本。我们主要强调的是（0<q<1）的情况，我们处理了一类Muckenhoupt权重。此外，我们获得了具有混合奇异非线性的加权和各向异性拉普拉斯方程的存在性结果，并观察到不等式的极值与此类奇异问题有关。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
35J62型 拟线性椭圆方程
35J70型 退化椭圆方程
35J75型 奇异椭圆方程
35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程

关键词：

Muckenhoupt重量;加权各向异性\（p\）-Laplace方程;混合奇异非线性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Bal}和\textit{P.Garain}，马努斯克。数学。168，编号1--2，101-117（2022；Zbl 1490.35012）
全文： 内政部

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