克里斯托弗·T·H·贝克。;内维尔·J·福特。 一类时滞积分微分方程线性多步方法的渐近误差展开。 （英语） Zbl 0746.65097号 牛。希腊数学。Soc公司。 31, 5-18 (1990). 作者提出了应用于初值问题（y'（t）=G（t，y（t））int^t_{t-\tau}K（t，s，y（s））ds），（t\in[0，t]\）的线性多步方法的自包含收敛理论，其中（y（t）=psi（t）\）on（[-\tau，0]\）。假设延迟\（\tau\）为常数，步长\（h\）受\（r\in\mathbb{N}\）的\（h=\tau/r\）约束。除了这些方法的收敛阶的结果外，还导出了离散化误差的渐近表达式。分析基于这样一个假设，即问题的分析解位于（C^{p+1}[-\tau，T]\）（这仅适用于数据的特殊选择（\psi\）、（G\）和（K\））。使用一个简单的（线性）示例来说明梯形方法外推步骤的数值性能（以复合显式Euler方法作为求积规则）。审核人：H.Brunner（圣约翰） 引用于6文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45G10型 其他非线性积分方程 45J05型 积分微分方程 关键词：具有时滞的Volterra积分微分方程;线性多步法;初值问题;收敛阶;数值性能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.T.H.Baker}和\textit{N.J.Ford}，公牛。希腊数学。Soc.31，5--18（1990；Zbl 0746.65097） 全文： 欧洲DML