白振国;吴世良 具有非线性关联的时滞SIR传染病模型中的行波。 （英语） Zbl 1410.35016号 申请。数学。计算。 263, 221-232 (2015). 摘要：我们建立了具有一般非线性入射的扩散SIR模型的行波解的存在性和不存在性。通过引入一个辅助系统，应用Schauder的不动点定理和一个极限论证，证明了存在性。当速度小于临界速度时，通过双边拉普拉斯变换得到不存在性证明。数值模拟支持理论结果。我们还指出了感染者的延迟和传播速度对传播速度的影响。 引用于35文件 MSC公司： 35C07型 行波解决方案 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92天30分 流行病学 35公里40 二阶抛物线系统 35K57型 反应扩散方程 关键词：行波解;SIR模型;非线性入射;延时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bai}和\textit{S.-L.Wu}，应用。数学。计算。263、221--232（2015；Zbl 1410.35016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 西澳州科马克。；Mckendrick，A.G.，对流行病数学理论的贡献，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。B、 115700-721（1927年） [2] 甘（Q.Gan）。；Xu，R。；Yang，P.，具有空间扩散的延迟SIRS流行病模型的行波，非线性分析。Real Word应用程序。，12, 52-68, (2011) ·Zbl 1202.35046号 [3] 李，J。；Zou，X.，在空间连续域中用固定潜伏期模拟传染病的空间传播，Bull。数学。生物学，71，2048-2079，（2009）·Zbl 1180.92080号 [4] Hosono，Y。；Ilyas，B.，扩散传染病模型任意正速度行波的存在性，非线性世界，1277-290，（1994）·Zbl 0809.34061号 [5] Hosono，Y。；伊利亚斯，B.，简单扩散流行病模型的行波，数学。模型方法应用。科学。，5, 935-966, (1995) ·Zbl 0836.92023号 [6] 方，J。；魏杰。；赵晓清，非局部时滞反应扩散系统的空间动力学，J.Differ。Equ.、。，245, 2749-2770, (2008) ·Zbl 1180.35536号 [7] 吴，C。；Weng，P.，SIR传染病模型传播和传播波前的渐近速度，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 15867-892（2011）·Zbl 1221.35097号 [8] 翁，P。；赵晓清，多型sis传染病模型的传播速度和行波，J.Differ。Equ.、。，229, 270-296, (2006) ·Zbl 1126.35080号 [9] Wang，Z.C。；Wu，J.，具有非局部延迟传播的扩散kermack-mckendrick流行病模型的行波，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 466237-261（2010）·Zbl 1195.35291号 [10] 王，Z.C。；吴杰。；刘瑞生，禽流感传播的行波，Proc。美国数学。《社会学杂志》，140，3931-3946，（2012）·Zbl 1275.35068号 [11] 王，X。；Wang，H。；Wu，J.，扩散捕食者-食饵系统的行波：疾病爆发传播，离散Contin。动态。系统。，32, 3303-3324, (2012) ·Zbl 1241.92069号 [12] Yang，F.Y。；李毅。；Li，W.T。；Wang，Z.C.非局部扩散kermack-mckendrick流行病模型中的行波，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 1969年至1993年，（2013年）·Zbl 1277.35107号 [13] Li，W.T。；林·G。；马，C。；Yang，F.Y.，无爆发阈值的非局部延迟SIR流行病模型的行波，离散Cont.Dyn。系统。B、 19467-484（2014）·Zbl 1311.35051号 [14] Zhang，T.R。；Wang，W.D.，带治疗的流感模型的行波解的存在性，J.Math。分析。申请。，419, 469-495, (2014) ·Zbl 1295.35175号 [15] H.Wang，X.Wang，Kermack-Mckendrick SIR模型中的行波现象，http://arxiv.org/abs/1402.4118。 ·Zbl 1341.92078号 [16] 李毅。；Li，W.T。；Yang，F.Y.，具有延迟和外部供应的非局部扩散SIR模型的行波，应用。数学。计算。，247, 723-740, (2014) ·Zbl 1338.92131号 [17] Xu，Z.，带扩散和潜伏期的kermack-mckendrick传染病模型中的行波，非线性分析。，111, 66-81, (2014) ·Zbl 1338.92144号 [18] Bai，Z。；Zhang，S.，具有一类非线性发病率和分布时滞的扩散SIR流行病模型的行波，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 1370-1381, (2015) ·Zbl 1331.92142号 [19] 刘，W。；Hethcote，H.W。；Levin，S.A.，具有非线性发病率的流行病学模型的动力学行为，数学杂志。《生物学》，25，359-380，（1987）·Zbl 0621.92014号 [20] Korobeinikov，A。；Maini，P.K.，传染病模型的非线性发病率和稳定性，数学。医学生物学。，22, 113-128, (2005) ·Zbl 1076.92048号 [21] Korobeinikov，A.，具有非线性传播的SIR和SIRS流行病模型的Lyapunov函数和全局稳定性，Bull。数学。生物学，68，615-626，（2006）·Zbl 1334.92410号 [22] Korobeinikov，A.，非线性发病率传染病模型的全局特性，Bull。数学。生物学，69，1871-1886，（2007）·Zbl 1298.92101号 [23] Z.Feng。；Thieme，H.R.，感染期任意分布的地方病模型。I.模型的基本性质，SIAM J.Appl。数学。，61803-833，（2000年）·Zbl 0991.92028号 [24] Z.Feng。；Thieme，H.R.，感染期任意分布的地方病模型。二、。快速疾病动态和永久恢复，SIAM J.Appl。数学。，61, 983-1012, (2000) ·Zbl 1016.92035号 [25] 黄，G。；Takeuchi，Y.，《非线性发病率延迟流行病学动态模型的全球分析》，J.Math。生物学，63，125-139，（2011）·Zbl 1230.92048号 [26] 郭，H。；Li，M.Y。；Shuai，Z.，传染病多阶段模型一般类的全局动力学，SIAM J.Appl。数学。，72, 261-279, (2012) ·Zbl 1244.34075号 [27] Shu，H。；Wang，L。；Watmough，J.，具有无限分布细胞内延迟和CTL免疫反应的非线性病毒感染模型的全局稳定性，SIAM J.Appl。数学。，73, 1280-1302, (2013) ·Zbl 1272.92031号 [28] 黄，G。；Takeuchi，Y。；马伟（Ma，W.）。；Wei，D.，具有非线性发病率的时滞SIR和SEIR流行病模型的全局稳定性，Bull。数学。《生物学》，72，1192-1207，（2010）·Zbl 1197.92040号 [29] Zhen，J。；马，Z。；Han，M.，具有时滞的sirs流行病模型的全局稳定性，Acta Math。科学。，26, 291-306, (2006) ·Zbl 1090.92044号 [30] McCluskey，C.C.，具有时滞和非线性关联的SIR流行病模型的全局稳定性，非线性分析。实字应用。，11, 3106-3109, (2010) ·Zbl 1197.34166号 [31] Xu，R。；Ma，Z.，具有非线性发病率和时滞的SIR流行病模型的全局稳定性，非线性分析。Real Word应用程序。，10, 3175-3189, (2009) ·Zbl 1183.34131号 [32] O.迪克曼。；Heesterbeek，J.A.P.，《传染病的数学流行病学》，（2000年），威利·奇切斯特·Zbl 0997.92505号 [33] Thieme，H.R.，无限维种群结构和时间异质性的谱界和繁殖数，SIAM J.Appl。数学。，70, 188-211, (2009) ·Zbl 1191.47089号 [34] Zeilder，E.，《非线性泛函分析及其应用：I，不动点定理》，（1986），纽约施普林格出版社·Zbl 0583.47050号 [35] 卡尔，J。；Chmaj，A.，非局部单稳态方程行波的唯一性，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1322433-2439，（2004）·Zbl 1061.45003号 [36] O.迪克曼。；Kaper，H.，关于非线性卷积方程的有界解，非线性分析。TMA，2721-737（1978）·Zbl 0433.92028号 [37] 维德尔，D.V.，《拉普拉斯变换》，（1941），普林斯顿大学出版社，普林斯顿 [38] Li，W.T。；阮，S。；Wang，Z.C.，关于具有非局部时滞的扩散nicholson苍蝇方程，J.非线性科学。，17, 505-525, (2007) ·Zbl 1134.35064号 [39] 王，Z.C。；Li，W.T。；Ruan，S.，具有非局部延迟效应的单稳态方程中的移动前沿，J.Dynam。不同。Equ.、。，20, 573-607, (2008) ·Zbl 1141.35058号 [40] 吴世立，徐春海，肖永勇，时滞非局部反应扩散系统的全局吸引性、传播速度和行波，J.Differ。埃克。doi:10.1016/j.jde.2014.10.009·Zbl 1316.35155号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。