Aydin、Muhittin Evren;拉斐尔·洛佩兹 通过高斯曲率的幂变换流。 （英语） Zbl 1517.53015号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 202，编号1，235-251（2023）. 对于欧氏空间中严格凸曲面（Sigma）的光滑浸入（X:\Sigma\rightarrow\mathbb{R}^{3}），（K^{alpha}）流是一个光滑浸入的单参数族（X_{t}=X（\cdot，t）：\Sigma \rightarrow\mathbb{R}^3}=X）并满足以下方程：\[\压裂{\部分}{\部分t}X（p，t）=-K（p，t）^{\alpha}N（p，c），\quad（p，d）\in\Sigma\times[0，t）。\]这里，\（alpha\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\）是一个常数，\。作者特别关注在几何条件下识别（K^{alpha}）-平移器的示例，该几何条件下，曲面在运动学上定义为使用（mathbb{R}^{3}）中的单参数刚体运动族的曲线运动。讨论主要包括旋转曲面、螺旋曲面、平移曲面和直纹曲面。审核人：杨云龙（大连） 引用于三文件 MSC公司： 53甲17 运动学中的微分几何方面 53甲15 仿射微分几何 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：翻译;Darboux表面;回转面;螺旋面;变量分离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Aydin}和\textit{R.López}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 202，编号1，235--251（2023；Zbl 1517.53015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chow，B.，通过高斯曲率的n次根变形凸超曲面，J.Differ。地理。，22117-138（1985年）·Zbl 0589.53005号 [2] Firey，WJ，磨损石头的形状，Mathematika，21，1-11（1974）·Zbl 0311.52003号 ·doi:10.1112/S0025579300005714 [3] Tso，K.，通过高斯-克罗内克曲率变形超曲面，Comm.Pure Appl。数学。，38, 867-882 (1985) ·Zbl 0612.53005号 ·doi:10.1002/cpa.3160380615 [4] Andrews，B.，欧氏空间中凸超曲面的收缩，计算变量部分微分。等式2151-171（1994）·Zbl 0805.35048号 ·doi:10.1007/BF01191340 [5] Urbas，J.，凸超曲面的展开，J.Differ。地理。，33, 91-125 (1991) ·兹比尔0746.53006 [6] 安德鲁斯，B.，《高斯曲率流：滚石的命运》，《发明》。数学。，138151-161（1999年）·兹比尔0936.35080 ·doi:10.1007/s002220050344 [7] Urbas，J.，高斯曲率流的完全非紧自相似解，I：正幂，数学。年鉴，311251-274（1998）·Zbl 0910.53043号 ·doi:10.1007/s002080050187 [8] Choi，K。；Daskalopoulos，P。；Lee，KA，平边高斯曲率流的平移解，Ana。PDE，14595-616（2021年）·Zbl 1514.53122号 ·doi:10.2140/apde.2021.14.595 [9] Lee，H.，具有螺旋对称性的（R^3）中（K^{1/4}）-流转换器的等距变形，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，351477-482（2013）·兹比尔1275.53060 ·doi:10.1016/j.crma.2013.06.006 [10] Darboux，G.，Leçons sur la Théorie Générale des Surfaces et ses Applications《无限计算》，第1-4卷。切尔西出版社。合著，重印，（1972年）·Zbl 0257.53001号 [11] Andrews，B.，凸超曲面的仿射法线收缩，J.Differ。地理。，43207-230（1996年）·Zbl 0858.53005号 [12] Calabi，E.，具有最大仿射不变面积的超曲面，美国数学杂志。，104, 91-126 (1982) ·Zbl 0501.53037号 ·doi:10.2307/2374069 [13] Cermelli，O。；Di Scala，AJ，液晶中的恒定角度表面，Philos。Mag.，87，1871-1888（2007）·doi:10.1080/14786430601110364 [14] 密歇根州蒙蒂努；Nistor，A-I，（E^3）中等角曲面的一种新方法，土耳其数学杂志。，33, 169-178 (2009) ·Zbl 1175.53006号 [15] 朱，H。；Bao，J。；Jian，H.，高斯曲率流外区域平移解的存在性，非线性分析。理论方法应用。，753629-3640（2012年）·Zbl 1242.35090号 ·doi:10.1016/j.na.2012.01.020 [16] Caffarelli，L.，Monge-Ampère方程解的内点估计，Ann.Math。，131, 135-150 (1990) ·Zbl 0704.35044号 ·数字对象标识代码：10.2307/1971510 [17] Gilbarg，D.，Trudinger，N.：二阶椭圆偏微分方程。第二版，Springer-Verlag，（1983年）·Zbl 0562.35001号 [18] Urbas，J.，高斯曲率流的完全非紧自相似解，II：负幂，Adv.Differ。Equ.、。，4, 3, 323-346 (1999) ·Zbl 0957.53033号 [19] do Carmo，议员；Dajczer，M.，具有恒定平均曲率的螺旋面，东北数学。J、 34、425-435（1982）·兹比尔0501.53003 ·doi:10.2748/tmj/1178229204 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。