卡塞尔斯，J.W.S。（编辑）;Fröhlich，A。（编辑） [Fröhlich，A。;卡塞尔斯，J.W.S。;M.F.阿提亚。;墙壁，C.T.C。;K.格伦伯格。;塞雷，J.-P。;约翰·T·泰特。;H·海尔布隆。;罗奎特，P。;H·哈斯。;斯温纳顿·戴尔，H.P.F。;霍希斯曼，K。] 代数数论。 （英语） Zbl 0153.07403号 伦敦数学学会（北约高级研究所）在国际数学联盟的支持下组织的教学会议记录。伦敦和纽约：学术出版社，1967年。xviii，366 p.100 s.（1967）。 将索引文章显示为搜索结果。 Das vorliegende Buch gibt im wesentlichen die Vorträge wieder，于1965年9月在英国布赖顿durchgeführten Sommerschuleüber algebraische Zahlenthorie gehalten wurden去世。Auf den Seiten 1–230 wird eine Einführung in die algebraische Zahlenthorie einschließlich der Klassenkörpertheorie geboten，während Auf den Seiten 231–305über die Ergebnisse aus der algebraissen Zahlentheorie berichtet wird，was das Buch auch für Spezialien besonders intersenant macht。在第305至347页中，泰特美术馆于1950年9月发表了一篇论文des Buches bildet eine Sammlung von u bungsaufgaben，die von Tate mit Serres Hilfe zusammengestelt-wurden。Das Hauptanliegen des Buches在einer verständlichen Einführung的Klassenkörpertheorie und zwar für Mathematiker，die nicht auf algebraische Zahlenthorie spezialisiert sind中表现最好。Im Klappentext-heißtes hierzu：“阶级场理论的章节，在某种意义上是本书的主干，应该永远消除这个主题周围没有任何令人满意的解释的神秘气氛。”Ziel wurde erreicht逝世，他是Rahmen einer 14-tägigen Sommerschule mit verschiedenen Referenten möglich ist。Man worst die Einführung der klärenden Konzeption der Klassenformation，sowee eine vollständige Darstellung der Transformationseigenschaften des Artinsymbols und der kanonischen Klasse。Jedoch trägt die Lebendigkeit der Vorträge mit historischen Bemerkungen und Hinweisen auf weiterführende Literatur，在Tates Refrat，sehr zum Interesse des Buches bei中名列前茅。Es将在Klassenkörpertheorie geben为Einführung效力。Die Lektüre der weiterhin unetbehrlichen“阶级场理论”vonE.阿廷和J.泰特(1986;Zbl 0176.33504号)肯特尼斯·德雷斯特·卡皮特尔·德沃利根登·布切斯（Kapitel des vorliegenden Buches nicht schwerfall）。一位名叫斯特勒·莫赫特（Stelle möchte ich noch auf die kürzlich erschienene）的作家J.Neukirch公司[波恩数学Schr.26，296 pp.（1967；Zbl 0165.36602号)]hinweisen，死于Klassenkörperthorie entmystifiziert。Im einzelnen werden in dem ersten Kapitel“本地字段”（1–41）vonA.弗里奇lokale Körper einschließlich der oberen Indizierung der Verzweigungsgruppen behandelt。Im zweiten Kapitel“全球油田”（42–84）vonJ.W.S.卡塞尔斯世界各地的Zahlenthorie der globalen Körper auf der Grundlage von Bewertungen，Adelen und Idelen entwicket。Als插图和Hilfsmittel für die Klassenkörpertheorie folgt Kapitel drei“分圆域和Kummer延伸”（85–93）vonB.J.白桦eine knappe Behandlung der Kristeilungskörper und Kummerschen Erweiterungen。Knapp ist auch das nächste Kapitel“论群的上同调”（94-115）über Kohomologie von Gruppen vonM.F.Atiyah先生und（单位）C.T.C.墙Es werden einige Grundbegriffe der homologischen Algebra vorausgesetzt，aber imübrigen is die Darstellung“自足”。Tate-Gruppen und Cup-Produkt werden definitiert und dann wieüblich die Kohomologie von zyklischen Gruppen und der Satz von Tate abgeleitet（泰特-格鲁朋与杯-产品卫尔登定义人与dannüüblic）。Im folgenden fünften Kapitel“Profinite群”（116-127）werden proendliche Gruppen und deren Kohomologie，soweit für die Klassenkörpertheorie notwendig，vonK.格伦伯格behandelt公司。Es folgen die wichtigsten Kapitel 6 und 7 des Buches:“局部阶级场理论”（128–161）vonJ.-P.塞雷und“全球阶级场理论”（162-203）vonJ.T.泰特卡皮特尔爵士从布劳申·格鲁佩的贝雷克努格学院开始。lokalen Körpern nach中Es folgt der Isomorphiesatz und eine kurze Darstellung der formalen倍增J.鲁宾和J.泰特[数学年鉴（2）81、380–387（1965；Zbl 0128.26501号)]，auf deren Grundlage der Existencezsatz und der Hassesche Satzüber die Korrespondenz von（n）-ter Verzweigungsgruppe in der oberen Indizierung und（n）-ter Einseinheitenguppe abgeleitet werden。《卡皮特尔7》中的《达斯特隆》是一部阿廷-塔兹的“阶级场理论”安杰伦特的作品，其幕僚sich von diesem Werk jedoch durch eine Vielzahl von historischen Anmerkungen und Literaturhinweisen。Funktionenkörperfall在mitbehandelt的领导下，在Aufwand entsteht的领导下。在Kapitel 8中，“齐塔函数和（L）函数”（204–230）gibtH.海尔布隆als Ergänzung zu den vorhergehenden algebraischen Betrachtungen einen u berblicküber die Theorye der \（\zeta\）-und\（L\）-Funktionen und deren Anwendung auf die Primidelverteilung in algebraisschen Zahlkörpern。Die foldengen Kapitel geben den Inhalt von Einzelvorträgenüber neue Forschungsergebinsse wieder；soweit diese auch anderweitig publiziert wurden，beschränken wir uns bei der Besprechung auf eine kurze Inhaltsangabe。Kapitel 9“场内塔楼”（231–249）von彼得·罗奎特是Satz von Golod-Shafarevichüber die Existencez unendlicher Klassenkörpertürme[E.S.Golod公司和I.R.沙法列维奇，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料28261-272（1964年；Zbl 0136.02602号)]und einem zugehörigem Ergebnis von公司A.布鲁默【密歇根州数学杂志12，129–131（1965；Zbl 0136.02701号)]gewidmet公司。布鲁默斯·萨兹·贝萨格（Brumers Satz besagt，daß）fürüber \（mathbb Q \）normale Grundkörper \（k \）der Klassenköerperturm unendlich ist，wenn es genügend viele verzweigte Primstellen in \（k）gibt。Tatsächlich is die mit eigenem Beweis abgeleitete Abschátzung etwas schärfer als die entsprechende Abschä）tzung-von Golod-Shafarevich。Die Verschärfung in der Ungleichung von Golod-Shafarevich is ein Ergebnis，das von Gaschütz und mit einer anderen Methode vonÈ. B.文伯格[Izv.Akad.Nauk SSSR，Ser.Mat.29、209–214（1965年；Zbl 0171.29401号)]别忘了伍尔德。Kapitel 10“半简单代数群”（250–265）vonM.Kneser先生gibt eineÜbersichtüber ergebnisse der algebraischer Gruppen的Theorie halbeinfacher线性代数Gruppen，insbesondereüber Galoiskhomologie和Tamagawa Zahlen。在Kapitel 11“阶级场理论的历史”（266–279）中H.哈斯艾琳·阿布里1940年，卡拉森科珀特奥里开始了他的创作，他创作了《安萨·冯·克罗内克》（Ansätzen von Kronecker）、《希尔伯特与韦伯》（Hilbert und Weber bis zur idele-theoretischen rein algebraischen Darstellung von Chevalley aus dem Jahre）。在Kapitel 12“计算在类场理论中的应用”（280-291）berichtetH.P.F.斯温纳顿染料Zusammenhang的德国电子工业协会（Elektronenrechenautomaen）表示，该协会的成员为elliptischen Kurven und daraus abgeleitete Vermutungen bezüglich Abelscher Mannigfaltigkeiten。Kapitel 13“复数乘法”（292–296）vonJ.-P.塞雷（由B·J·伯奇编写）是代数理论的一部分。Der Verf.zeigt，wie man Ergebnisse von先生M.Deuring先生[Abh.Math.Semin.Univ.Hamb.16，No.1-2，32-47（1949；Zbl 0033.15901号)与数学。Ann.124，393–426（1952年；Zbl 0047.27101号)]sehr kurz und优雅的aleiten kann。在Kapitel 14“\（\ell\）-扩展”（297–304）berichet中K.霍斯曼über Ergebnisse zur Struktur maximaler \（\ ell\）-Erweiterungen mit vorgegeben Verzweigungsstellen。Das letzte Kapitel“数字域和Hecke’s（zeta）-函数的傅里叶分析”（305–366）ist der unveränderte erstmalige Abdruck der Doktor-Dissertation（普林斯顿，1950）vonJ.泰特在Heckesche Funktionalgleichung mit den Mitteln der Fourier-Analysis auf lokalkompakten Gruppen abgeleitet wird中。Eine mehr auf die Anwendungen zugeschnittene Darstellung在Buch von发现S.Lang公司【代数数。Reading等人（1964；Zbl 0211.38501号)，Kapitel 7]。审核人：赫尔穆特·科赫（柏林） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1个 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于22评论引用于395文件 MSC公司： 11-06 与数论有关的论文集、会议、文集等 00B25型 杂项特定利益的会议记录 11兰特37 类场理论 11-03 数论史 11卢比 代数数论：整体域 11平方米 代数数论：局部域 11个31 阶级场理论\（p\）-adic形式群 11秒80 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 11系列40 Zeta函数和\（L\）-函数 关键词：代数数论;阶级场理论;泰特论文重印 引文：Zbl 0176.33504号;Zbl 0165.36602号;Zbl 0128.26501号;Zbl 0136.02602号;兹伯利0136.02701;Zbl 0171.29401号;Zbl 0033.15901号;Zbl 0047.27101号;Zbl 0211.38501号 PDF格式BibTeX公司 XML格式