迈克尔·阿提亚;罗杰·比拉夫斯基 Nahm方程、组态空间和旗流形。 （英语） Zbl 1022.22007年 牛市。钎焊。数学。社会（N.S.） 33，第2期，157-176（2002）。 【Proc.R.Soc.Lond.，Ser.A 4531771-1790（1997；Zbl 0892.46084号)]M.V.贝里和J.M.罗宾斯问题是，对于每个整数（n），是否存在一个从（n）的有序不同点的配置空间（C_n（{mathbb R}^3）到标志流形（U（n）/T^n）的连续映射，该映射与对称群的作用兼容。第一位作者在《经典粒子的几何》（The geometry of classical particles，in：Surveys in Differential geometry 7，1-15（2000））中明确地构造了这样的映射，从而对这个问题给出了肯定的答案。在本文中，作者将上述结果推广到紧李群。更准确地说，设（G）是紧李群，（T）是（G）的最大环面。然后Weyl群（W=N（T）/T）在标志流形（G/T）和（{mathfrak T}^3\setminus\Delta）上自由作用，其中（{math frak T{）是（T）的李代数，（{math-frak T>^3={mathfrak T}otimes{mathbb R}^3），（Delta）是^3）。在特殊情况下（G=U（n））有（{mathfrak t}^3\setminus\Delta=C_n（{mathbb R}^3））和（W=Sigma_n）。作者构造了一个显式映射（{mathfrak t}^3\setminus\Delta\to G/t），它与（W）的作用兼容（实际上，与更大的群的作用兼容）。这幅图自然产生于关于满足适当边界条件的半线（{mathbb R}_+）上Nahm方程解空间的一般讨论。众所周知，此类解空间与超Kähler度量密切相关，作者讨论了与其构造的几何相关的某些方面。它似乎也与工作有关D.卡日丹和G.卢斯提格[发明数学.80209-231（1985；Zbl 0613.22003号)和87153-215（1987；Zbl 0613.22004号)]关于与Weyl群相关的Hecke代数的表示，作者对这些代数及其模的几何意义进行了一些推测。审核人：Jürgen Berndt（赫尔） 引用于8文件 MSC公司： 22E30型 实李群与复李群的分析 53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何 20C08型 赫克代数及其表示 55卢比80 代数拓扑中的判别簇与构形空间 关键词：Berry-Robbins问题;赫克代数;纳姆方程;超卡勒指标;紧李群 引文：Zbl 0892.46084号;兹伯利0613.22003;Zbl 0613.22004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Atiyah}和\textit{R.Bielawski}，公牛。钎焊。数学。Soc.（N.S.）33，No.2，157--176（2002；Zbl 1022.22007） 全文： 内政部 arXiv公司