哈桑·阿雷夫 点涡动力学:经典数学操场。 (英语) 兹比尔1144.81308 数学杂志。物理学。 48,第6期,065401,23页(2007年). 摘要:将二维理想流理想化为嵌入无旋流中的点涡集合,产生了数量惊人的数学见解,并与大量经典数学领域相联系。给出了几个例子,包括三涡问题的可积性、相同涡的相对平衡与某些多项式根的相互作用、余切和Weierstrass(zeta)-函数的加法公式、射影几何和其他主题。这篇文章的希望和目的是为了让数学物理界进一步参与对这个有趣的动力系统的探索。 引用于1审查引用于74文件 MSC公司: 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统,积分方法,可积性检验 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 70英尺10英寸 \(n\)-身体问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Aref},J.数学。物理学。48,第6期,065401,23页(2007;Zbl 1144.81308) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 数字对象标识码:10.1063/1.862605·Zbl 0394.76025号 ·doi:10.1063/1.862605 [2] 内政部:10.1063/1.1458932·Zbl 1185.76034号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1458932 [3] 数字对象标识码:10.1017/S0022112098001761·Zbl 0921.76028号 ·doi:10.1017/S0022112098001761 [4] 内政部:10.1063/1.1898143·Zbl 1187.76024号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1898143 [5] 内政部:10.1016/S0065-2156(02)39001-X·doi:10.1016/S0065-2156(02)39001-X [6] DOI:10.1146/年转液.24.1.1·doi:10.146/年流量24.1.1 [7] DOI:10.1017/S0022112096000213·Zbl 0864.76020号 ·doi:10.1017/S0022112096000213 [8] 内政部:10.1063/1.870233·Zbl 1149.76306号 ·doi:10.1063/1.870233 [9] 内政部:10.1038/33827·数字对象标识代码:10.1038/33827 [10] A.B.Bartman,《物理中的非线性和湍流过程》,R.Z.Sagdeev编辑(瑞士丘尔哈伍德学院,1985年),第1175-1181页。 [11] 内政部:10.1007/BF02843773·Zbl 0091.17602号 ·doi:10.1007/BF028443773文件 [12] DOI:10.1070/rd1998v003n01ABEH000059·Zbl 0934.76014号 ·doi:10.1070/rd1998v003n01ABEH000059 [13] 内政部:10.1017/S0022112099007107·Zbl 0982.76085号 ·doi:10.1017/S0022112099007107 [14] DOI:10.1016/S0167-2789(02)00692-9·Zbl 1098.76522号 ·doi:10.1016/S0167-2789(02)00692-9 [15] Burchnall J.L.,程序。伦敦数学。Soc.30第401页–(1929) [16] L.J.Campbell和R.Ziff,“二维涡旋模式目录”,洛斯阿拉莫斯科学实验室第LA-7384-MS号非正式报告(未出版)。 [17] DOI:10.1103/PhysRevB.20.1886·doi:10.1103/PhysRevB.20.1886 [18] 内政部:10.1017/S0022112002001817·Zbl 1019.76011号 ·doi:10.1017/S0022112002001817 [19] DOI:10.1098/rspa.2005.1492·Zbl 1186.76630号 ·doi:10.1098/rspa.2005.1492 [20] 内政部:10.1063/1.1900583·Zbl 1187.76108号 ·doi:10.1063/1.1900583 [21] 内政部:10.1063/1.867025·Zbl 0656.76026号 ·doi:10.1063/1.867025 [22] Gröbli W.,Spezielle Problemeüber die Bewegung geradliniger并联器Wirbelfäden(1877) [23] 维也纳。纳特福施。格式。祖尔。第22页第37页–(1877) [24] 维也纳。纳特福什。格式。祖尔。第22页第129页–(1877) [25] 内政部:10.1080/14786443109461714·网址:10.1080/14786443109461714 [26] 数字对象标识码:10.1515/crll.1858.55.25·doi:10.1515/crll.1858.55.25 [27] 内政部:10.1515/crll.1858.55.25·doi:10.1515/crll.1858.55.25 [28] 内政部:10.2307/2695334·Zbl 1022.40002号 ·doi:10.2307/2695334 [29] Kirchhoff G.、Vorlesungenüber matematische Physik。机械师(1876) [30] Laura E.,Atti Accad。科学。都灵,Cl.Sci。财政部。,Mat.Nat.40第296页–(1905) [31] 数字对象标识码:10.1007/s003329900016·doi:10.1007/s003329900016 [32] DOI:10.1073/pnas.27.12.570·Zbl 0063.03560号 ·doi:10.1073/pnas.27.12.570 [33] 数字对象标识码:10.1073/pnas.27.12.575·doi:10.1073/pnas.27.12.575 [34] Lin C.C.,《二维旋涡运动》(1943年)·Zbl 0063.03561号 [35] Marchioro C.,应用数学科学96,摘自:不可压缩非粘性流体的数学理论(1996)·兹比尔0789.76002 [36] 数字对象标识码:10.1090/surv/003·doi:10.1090/surv/003 [37] Morton W.B.,程序。R.Ir.学院。,第节。A 41第94页–(1933) [38] DOI:10.1007/978-1-4684-9290-3·doi:10.1007/978-14684-9290-3 [39] Novikov E.A.,苏联。物理学。JETP 41第937页–(1975年) [40] Novikov E.A.,苏联。物理学。JETP 57第566页–(1983年) [41] 内政部:10.2307/200850·Zbl 0643.76019号 ·doi:10.2307/200850 [42] P.K.Newton和G.Chamoun,“涡旋晶格理论:通过布朗棘轮的非对称平衡”,USCAME报告(未出版)·Zbl 1347.76014号 [43] 内政部:10.1007/BF02780991·doi:10.1007/BF02780991 [44] 庞加莱·H·托尔比隆宫(1893年) [45] Siebeck F.H.,J.Reine Angew。数学。第64页175–(1864) [46] 内政部:10.1007/BF02400421·doi:10.1007/BF02400421 [47] 内政部:10.1063/1.1777403·Zbl 1071.82035号 ·doi:10.1063/1.1777403 [48] 数字对象标识码:10.1017/S002211209900542X·Zbl 0954.76008号 ·doi:10.1017/S002211209900542X [49] 内政部:10.4153/CJM-1949-022-2·Zbl 0032.22303号 ·doi:10.4153/CJM-1949-022-2 [50] 内政部:10.1063/1.866732·Zbl 0657.76026号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.866732 [51] 内政部:10.1063/1.869445·Zbl 1185.76825号 ·doi:10.1063/1.869445 [52] Zhakarov V.,IUTAM哈密顿动力学、涡旋结构和湍流专题讨论会(2006年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。