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Kurt M.Anstreicher。；塞缪尔·伯勒；京禅公园

变量有界乘积的凸壳表示。 （英语） Zbl 1475.90037号

J.全球。最佳方案。 80，第4期，757-778（2021）.
摘要：众所周知，（（x，y，xy）的凸壳，其中（x，y）被约束在一个盒子中，是由重新公式化线性化技术（RLT）约束给出的。P.贝洛蒂等【电子笔记离散数学36，805–812（2010；Zbl 1274.90499号)]和A.J.Miller，P.Belotti和纳马齐法尔[“变量有界乘积的线性不等式”，SIAG/OPT Views News 22，No.1，1–8（2011）]表明，如果乘积（z=xy）上有额外的上界和/或下界，那么凸壳可以通过添加一个无限不等式族来表示，需要实现分离算法。T.T.阮等【数学课程169，第2（A）号，377–415（2018；Zbl 1410.90132号)]边界为（z=xy^b），（b\geq1）的\（{（x，y，z）\}\）的导出凸壳。我们重点讨论了（b=1）的情况，并证明了乘积上有上界或下界的凸壳是由RLT约束、上界（z）和单二阶锥（SOC）约束给出的。在产品上有上下界的情况下，凸壳可以使用不超过三个SOC约束来表示，每个约束都适用于\（x，y）\）值的子集。除了凸包特征外，还计算了上下界为\（z）的凸包体积，并与仅施加RLT约束的松弛进行了比较。作为这些体积结果的应用，我们展示了如何将空间分支应用于乘积变量，以最小化两个子问题的体积总和。

引用于三文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C20个 二次规划
90立方厘米22 半定规划
90C25型 凸面编程
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

凸面船体；二阶圆锥；双线性积；全局优化

引文：

Zbl 1274.90499号；Zbl 1410.90132号

软件：

BARON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.M.Anstreicher}等人，J.Glob。最佳方案。80，编号4757-778（2021；兹bl 1475.90037）
全文： 内政部 arXiv公司

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