阿拉赫维尔迪耶夫（Allahverdiev），比兰德·P·。 非自伴Sturm-Liouville算子的扩张、模型和谱问题。 （英语） Zbl 1483.47043号 Miskolc数学。笔记 22，第1号，17-32（2021）. 摘要：在本研究中，我们研究了作用于Hilbert空间（L_{r}^{2}（a，b））中的最大耗散奇异Sturm-Liouville算子\（（-\infty\leqa<b\leq\infty）），它们是最小对称算子的扩张带缺陷指数（\（2,2））（在极限圆情况下，在奇异端点\（a）和\（b\））。我们研究了两类具有分离边界条件的耗散算子，并针对每种情况建立了一个自共轭膨胀耗散算符及其传入和传出光谱表示，这使我们能够定义伸缩的散射矩阵。此外，我们构造了耗散算子的函数模型，并根据自共轭算子的Weyl函数识别了其特征函数。我们提出了耗散算子根函数系统完备性的几个定理并加以验证。 MSC公司： 47B28型 非自伴算子 34B24型 Sturm-Liouville理论 34B40码 常微分方程无穷区间上的边值问题 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 34L25个 散射理论，涉及常微分算子的逆散射 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47A40型 线性算子的散射理论 47A45型 收缩和非自洽线性算子的正则模型 47A75型 线性算子的特征值问题 47B44码 线性增生算子、耗散算子等。 47E05型 常微分算子的一般理论 关键词：对称Sturm-Liouville算子;最大耗散算子;自伴膨胀;散射矩阵;功能模型;特征函数;根函数的完备性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.P.Allahverdiev}，Miskolc数学。注释22，编号1，17-32（2021；Zbl 1483.47043） 全文： 内政部