阿拉赫维尔迪耶夫（Allahverdiev），比兰德·P·。;尤鲁，埃金 直和Sturm-Liouville算子的散射和谱问题。 （英语） Zbl 1392.34020号 申请。计算。数学。 16，第3期，257-268（2017）. 作者认为Sturm-Liouville微分算子作为\[\细胞（x（t））：=\压裂{1}{w（t）}[-（p（t）x'（t）'+q（t）x（t\]使用\（t\in\Omega=[a，c）\杯（c，b）\），其中\（-\infty<a<c<b\leq\infty\）。它们定义了与上述表达式相对应的最大和最小运算符。最大运算符\（L_{max}\）具有由\（L^2_w（\Omega）\）中的函数组成的域\（D_{max{\），使得\（x\）和\（px'\）是局部绝对连续的，微分表达式\（ell（x）\）属于\（L_2_w（\欧米茄）\。最小运算符具有由\（D_｛\max｝\）中的函数\（x（t）\）组成的域，其中\（x\）和\（px'\）在\（a）处和在\（c）处从两侧消失，并且对于任何\（D_｛\max｝\中的z\），满足\（p（b）[x（b）\bar｛z｝'（b）-x'（b）\bar｛z｝（b）]=0）。描述了最小算子的边值空间，并利用这些边值求出了其最大耗散扩张、最大累积扩张和自伴扩张。此外，还构造了最大耗散算子的自伴扩张，以及扩张的散射矩阵。利用该散射矩阵求出了最大耗散算符的特征函数。最后，作者证明了耗散Sturm-Liouville算符在（L^2_w（Omega））中本征函数和相关本征函数系的完备性。审核人：基·利波夫斯克 引用于4文件 MSC公司： 34B24型 Sturm-Liouville理论 34B20型 常微分方程的Weyl理论及其推广 34B40码 常微分方程无穷区间上的边值问题 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 34升25 散射理论，涉及常微分算子的逆散射 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47A75型 线性算子的特征值问题 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 47B44码 线性增生算子、耗散算子等。 关键词：直接和运算符;耗散算子;散射理论;功能模型;光谱分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.P.Allahverdiev}和\textit{E.Uurlu}，应用。计算。数学。16，第3号，257--268（2017；Zbl 1392.34020） 全文： 链接