法扎尔·加法尔;赛义夫·乌拉;巴德沙阿，努尔;纳吉布·阿兰·汗 分数阶扩散方程解的一个高阶无条件稳定格式。 （英文） Zbl 1473.65258号 数学。方法应用。科学。 44，第4期，3004-3022（2021）. 摘要：本文采用高阶紧致有限差分格式和多重网格算法求解一维时间分数阶扩散方程。用高阶紧致差分格式逼近空间的二阶导数。然后，将Grünwald-Letnikov近似用于Riemann-Liouville时间导数，得到隐式格式。该方案基于具有八阶精确局部截断误差的七对角矩阵。利用傅里叶分析对高阶紧致差分格式的稳定性进行了分析。矩阵分析表明，该格式在空间上具有八阶收敛性。数值实验证实了我们的理论分析，并证明了我们提出的方案的性能和准确性。 引用于1文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：紧致迭代格式;汇聚;傅里叶分析;分数扩散方程;多重网格法;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ghaffar}等人，数学。方法应用。科学。44，第4号，3004--3022（2021；Zbl 1473.65258） 全文： 内政部