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多变量正定函数的Boas-Kac根。 (英语) Zbl 1399.42024号

摘要:我们获得了空间(mathbb R^m)中有界凸中心对称体中支持的变量(m>1)的连续实值正定函数具有实值偶Boas-Kac根的充要条件。

MSC公司:

42A82型 单变量谐波分析中的正定函数
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
32甲15 几个复变量的整函数
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全文: 内政部

参考文献:

[1] N.N.Andreev,小支撑周期函数的极值问题,Vestnik Moskov。塞尔维亚大学。I Mat.Mekh。,1(1997),29-32(俄语);莫斯科大学数学系翻译。公牛。,52 (1997), 29–32.
[2] V.V.Arestov和E.E.Berdysheva,关于六边形支撑的正定函数的Turán问题,Trudy Inst.Mat.Mekh。,7(2001年),21-29(俄语);翻译为Proc。Steklov Inst.数学。,补遗1(2001),S20-S29·Zbl 1123.26300号
[3] V.V.Arestov和E.E.Berdysheva,一类多面体的Turán问题,East J.Approx.,8(2002),381-388·Zbl 1331.42005号
[4] E.E.Berdysheva和H.Berens,《关于l1径向函数的离散Turán问题》,载于:《逼近和抽样理论的新观点——纪念Paul Butzer 85岁生日的Festschrift》,G.Schmeisser和a.Zayed编辑,《应用与数值调和分析》,Birkhauser(2014),第447–468页。
[5] R.P.Boas,Jr.和M.Kac,正函数傅里叶变换不等式,杜克数学。J.,12(1945),189-206·Zbl 0060.25602号 ·doi:10.1215/S0012-7094-45-01215-4
[6] A.V.Efimov,《多变量连续径向正定函数的鲁丁定理的模拟》,Trudy Inst.Mat.Mekh。乌拉尔斯克。奥特尔。罗斯。阿卡德。Nauk,18(2012),172-179(俄语);翻译为Proc。Steklov Inst.数学。,284(2014),补编1,79–86。
[7] W.Ehm,T.Gneiting和D.Richards,紧支撑径向正定函数的卷积根,Trans。阿默尔。数学。Soc.,356(2004),4655-4685·Zbl 1044.42007年 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03502-0
[8] 戈尔巴乔夫,球中周期函数的极值问题,数学。注释,69(2001),313–319·兹比尔0994.42005 ·doi:10.1023/A:1010275206760
[9] V.I.Ivanov,关于周期正定函数的Turán和Delsarte问题,数学。注释,80(2006),875–880·Zbl 1205.42005年4月 ·doi:10.1007/s11006-006-0210-8
[10] G.Pólya和G.Szego,《分析中的问题和定理》,第2卷,施普林格出版社(柏林,1972);Nauka(莫斯科,1978年)。
[11] M.N.Kolountzakis和Sz.Gy.RévéSz,群上正定函数的TuráN极值问题,J.London Math。《社会学杂志》,74(2006),475–496·Zbl 1107.43004号 ·doi:10.1112/S0024610706023234
[12] Sz.Gy.RévéSz,局部紧阿贝尔群上的Turán极值问题,Ana。数学。,37 (2011), 15–50. ·Zbl 1240.22005年 ·doi:10.1007/s10476-011-0102-3
[13] L.I.Ronkin,《多变量整函数理论导论》,Nauka(莫斯科,1971年)(俄语);翻译于《数学专著翻译》,第44卷,Amer。数学。Soc.(普罗维登斯,RI,1974年)。
[14] L.I.Ronkin,《整函数》,in:当前数学问题。基本方向,第9卷,Itogi Nauki i Tekhniki,Akad。诺克SSSR,Vsesoyuz。Nauchn仪表。i泰肯。通知。(莫斯科,1986年),第5-36页。
[15] 鲁丁,正定函数的一个推广定理,杜克数学。J.,37(1970),49–53·Zbl 0194.36001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-70-03706-3
[16] C.L.Siegel,《数学学报》,《konvexen Körpern und damit zusammenhängendes极端问题》中的U.ber Gitterpunkte。,65 (1935), 307–323. ·Zbl 0012.39502号 ·doi:10.1007/BF02420949
[17] S.B.Stechkin,非负系数三角级数的一个极值问题,《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。,23 (1972), 289–291. ·Zbl 0259.42015年 ·doi:10.1007/BF01896947
[18] E.M.Stein和G.Weiss,《欧几里德空间傅里叶分析导论》,普林斯顿大学出版社(新泽西州普林斯顿,1971);Mir(莫斯科,1974年)·Zbl 0232.42007号
[19] W.Stoll,Ganze funktitonen endlicher ordnung mit gegebenen nullstellenflächen,数学。Z.,57(1953),211-237·兹比尔0050.30702 ·doi:10.1007/BF01192924
[20] A.M.Yaglom,平稳随机函数的相关理论与气象学示例,Gidrometeoizdat(列宁格勒,1981)(俄语)。
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