富勒，K.R。；Nicholson，W.K。；沃特斯，J.F。 反射双模。 （英语） Zbl 0684.16020号 可以。数学杂志。 第41592-611号（1989年）. 设R和（Delta）是具有恒等式的环，且（{}_RM{Delta}）是双模。作者定义\[alglat（_RM_{\Delta}）=\{\alpha\in end（M_{\德尔塔}）|\quad\alpha K\subseteq K\quad代表\quad_RK\substeq_RM\}。\]从R到\（end（M_{\Delta}）\）有一个自然映射，它将\（R\中的R\）与R相乘到左边\如果这个映射是一个满射，则称（{}_RM{\Delta}\）为自反。该定义扩展了由P.哈尔莫斯[J.Lond.数学社会学，II.Ser.4，257-263（1971；Zbl 0231.47003号)]并随后被许多人研究。在这里，作者首先给出了一些一般引理，然后刻画了每个忠实模都是自反的交换artinian环R；它们正是QR环。这导致了一个新的证据D.哈德温和J.克尔每个模都是自反的交换半原环的特征[Proc.Am.Math.Soc.103,1-8（1988；兹比尔0656.13007)]. 然后建立了自反性的森田不变性。对于域K上的代数R，如果（{}_RM_K\）是自反的，则模\（{}_RM\）称为自反的。证明了有限维K-代数是分裂的当且仅当其每个简单模都是自反的，如果每个不可分解投射R-模都是自反的，则R是分裂的，并且对于每个本原幂等元e，（eJ（R）e=0）。最后，给出了序列代数上自反模的一个特征J.哈比比和评审员【线性代数应用99217-223（1988；Zbl 0638.16013号)]被重新验证。审核人：W.H.古斯塔夫森 引用于2评论引用于9文件 MSC公司： 16国集团 结合环和代数的表示理论 16页第10页 有限环与有限维结合代数 16瓦99 具有附加结构的结合环和代数 16升60 拟富勒烯环 2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想 16S50型 自同态环；矩阵环 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 关键词：亚丁环；忠实模块；QR环；森田不变性；自反性；有限维K-代数；简单模块；不可分解射影R-模；本原幂等元；分裂遗传代数；自反模；串行代数 引文：兹比尔0231.47003；Zbl 0656.13007号；Zbl 0638.16013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Fuller}等人，加拿大。数学杂志。41，No.4，592--611（1989；Zbl 0684.16020） 全文： DOI程序