莱因霍尔德·梅斯；B.艾伦·泰勒 紧集上Beurling型超可微函数的线性扩张算子。 （英语） Zbl 0696.46001号 美国数学杂志。 111，第2期，309-337（1989）. 在Beurling和Björck意义下，设（{mathcal E}_{\omega}（{\mathbb{R}}^n）表示（\omega\）上超可微函数的空间，设（}）表示紧致集上Whitney域的空间。这篇有趣的文章的主要结果如下定理。设（ω）满足强非拟解析性的条件：\[\对于所有y>0:\quad\int^{\infty}_{1}（\omega（yt）/t^2）dt\leq C（\omega（y）+1），存在C>0\quad_。\]设\（K\subseteq{\mathbb{R}}^n\）是紧的，形式为\（K=\prod^{米}_{j=1}\bar G_j，\）其中\（G_j\subseteq{\mathbb{R}}^{n_j}\）是开的，具有实解析边界。然后，限制映射（rho）：（{mathcal E}{omega}（{mathbb{R}}^n）到{mathcalE}{omega}（K））承认一个连续的线性右逆。该证明基于的分裂定理D.沃格特和M.J.瓦格纳【数学研究生67，225-240（1980；Zbl 0464.46010号)]核Fréchet空间的短精确序列。作者在[Math.Nachr.142，45-72（1989）]中证明了\（{\mathcal E}{\omega}（K）\）具有属性（DN），并且在这里他们证明了在\（bar G，）中具有紧支撑的\（{\ mathcal E}{\omega}（{\mathbb{R}}^n）\）中函数的空间\ q{\mathbb{R}}^n\）是开放的，并且有界于实解析边界。通过傅里叶变换，这个证明使用了作者文章[Math.Nachr.142，45-72（1989）]中的分解引理，需要仔细分析实线上某些函数的调和扩张行为。利用这些证明方法的变种，对于定理中的紧集（K\substeq{\mathbb{R}}^n），作者随后证明了Beurling情形的同构（D_{\omega}（K）\cong\Lambda{\infty}（\omega（j^{1/n}））），以及\（\欧米茄\）-在关于（ω）的一个附加条件下，作者还构造了Borel限制映射（ρ：{mathcal E}{omega}（{mathbb{R}}^N）到{mathcalE}{ω}的连续线性右逆审核人：W.卡巴洛 引用于4评论引用于15文件 MSC公司： 46A22型 Hahn-Banach型定理；职能人员和操作员的延伸和提升 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 46甲13 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间 46甲11 由紧性或可和性决定的空间（核空间、Schwartz空间、Montel空间等） 关键词：超可微函数的空间；紧集上的Whitney域空间；强非拟分析条件；限制地图；连续线性右逆；分裂定理；Beurling案例；\Roumieŭ型的（\omega\）-超可微函数；缸径限制 引文：Zbl 0464.46010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Meise}和\textit{B.A.Taylor}，美国数学杂志。111，No.2，309--337（1989；Zbl 0696.46001） 全文： 内政部