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E.蒂兰。;维斯特根，D。;韦耶斯，J。

p-adic动力学。 （英语） Zbl 0672.58019号

《统计物理学杂志》。 54，编号3-4，893-913（1989）。
研究了p-adic数上的二次映射（x到f（x）=x^2+a）。结果表明，p-adic动力学与真实或复杂动力学有许多相似之处。特别是，吸引或无关循环、拟周期和混沌的概念仍然适用。另一方面，在p-adic动力学的情况下，混沌不会通过级联的双周期分岔出现。给出了求所有吸引圈的程序。
然后在一个无关不动点附近对二次映射进行了一些详细的研究，表明在一定条件下，它是拓扑共轭的线性映射。这里的分析比复杂情况下的分析简单得多。证明了对于（|a|_p>1），在f的迭代下，（Q_p）的大多数点最终在无穷远处结束；只有当\（a=-\gamma^2）时，具有有界轨道的点才存在。它们属于康托集，f在康托集上采用移位映射的形式。由于这张地图很简单，所以可以完全理解。用这种方法证明了在Cantor集（Lambda）上具有（|a|_p>1）的p-adic二次映射是混沌的。
审核人：P.马斯兰卡

引用于43文件

MSC公司：

37B99型 拓扑动力学
11S80型 其他分析理论（β和γ函数的类似物，\（p\）adic积分等）
43A99号 抽象谐波分析

关键词：

动力系统;循环;准周期性;混乱;p-adic动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Thiran}等人，J.Stat.Phys。54，编号3--4，893--913（1989；Zbl 0672.58019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.L.Devaney，《混沌动力系统导论》（Benjamin/Cummings，1986）；H.O.Peitgen和P.H.Richter，《分形之美》（Springer-Verlag，柏林，1986年）。
[2] P.Cvitanovic，《混沌中的普遍性》（Adam Hilger，Bristol，1984）及其参考文献。
[3] N.Koblitz，p-adic数、p-adic分析和Zeta函数（Springer-Verlag，柏林，1984）；K.Malher，p-adic数及其函数（剑桥大学出版社，剑桥，1983年）·Zbl 0494.12009
[4] I.M.Gel'fand、M.I.Graev和I.I.Pyateskii-Shapiro，《表示理论和自守函数》（桑德斯，伦敦，1966年）。
[5] I.V.Volovich，经典量子引力4:L83（1987）；B.Grossmann，洛克菲勒大学预印本DOE/ER/40325-7-TASK B（1987）；P.G.O.Freund和M.Olson，Nucl。物理学。B 297:86（1988）；Y.Meurice，阿贡国家实验室预印本ANL-HEP-PR-87-114（1987）；G.帕里西，Mod。物理学。莱特。A 1988:639；V.S.Vladimirov和I.V.Volovich，SMI O1/88预印本（1988）；C.Alacoqueet al.，UCL-IPT-88-05，物理。莱特。B 211:59（1988年）。 ·doi:10.1088/0264-9381/4/4/003
[6] P.G.O.Freund和M.Olson，物理学。莱特。B 199:186（1987）。 ·doi:10.1016/0370-2693（87）91356-6
[7] P.G.O.Freund和E.Witten，物理。莱特。B 199:191（1987）。 ·doi:10.1016/0370-2693（87）91357-8
[8] J.L.Gervais，物理学。莱特。B 201:306（1988）；E.Marinari和G.Parisi，Phys。莱特。B 203:52（1988）；H.Yamakoshi，物理。莱特。B 207:426（1988）；一、是。Arefeva、B.G.Dragovic和I.V.Volovich，预印本IF-14/88（1988）；L.Brekke、P.G.O.Freund、M.Olson和E.Witten，编号。物理学。B 302:365（1988）。 ·doi:10.1016/0370-2693（88）91145-8
[9] J.H.Hannay和M.V.Berry，Physica 1D:267（1980）；Y.Nambu，《伽罗瓦场的场理论》，载于E.S.弗拉德金费斯特施里夫。
[10] C.N.Yang，瑞士？丁格，《博学百年庆典》（剑桥大学出版社，剑桥，1987年）。
[11] R.Rammal、G.Toulouse和M.A.Virasoro，修订版。物理学。58:765 (1986); B.Grossmann，洛克菲勒大学预印本DOE/ER/40325-8-TASKB（1987）。 ·doi:10.1103/RevModPhys.58.765
[12] S.Ben-Menahem，p-adic迭代，预印TAUP 1627-88（1988）。
[13] C.L.Siegel和J.Moser，《天体力学讲座》（Springer-Verlag，纽约，1971年）·Zbl 0312.70017号
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