利普曼·贝尔斯 有限生成的Kleinian群。引言。 （英语） Zbl 0672.30034号 安·阿卡德。科学。芬恩。，序列号。A I，数学。 13，第3号，313-327（1989）. 本文是对有限生成Kleinian群理论的介绍和综述。重点是理论中与黎曼曲面和拟共形映射有关的部分。在给出一些定义和例子之后，讨论了Klein组合定理、Maskit的第一和第二组合定理以及Maskit关于有限生成的Klein群是Schottky的定理，当且仅当它是自由的且没有抛物线元时。有一个关于Ahlfors有限性定理的表述，它断言对于有限生成的Kleinian群，该群对普通集的因式分解会产生有限数量的Riemann曲面，每个曲面都是有限类型的。此外，还讨论了Bers面积不等式，这些不等式是有限性定理的定量改进。特别地，第一个面积不等式给出了所有覆盖Riemann曲面的总非欧几里德面积的界，即Kleinian群的生成元数。第二个面积不等式表示，如果Kleinian群G具有一个不变分量（Delta），那么G覆盖的所有有限个Riemann曲面的总面积小于或等于由Delta覆盖的Riemann-曲面面积的两倍。关于极限集的测度、拟共形映射的技巧、Beltrami方程、Teichmüller空间以及出现在有限维Teichmüllar空间边界上的Kleinian群的问题还有更多章节。审核人：F.P.加德纳 引用于1文件 MSC公司： 30英尺40英寸 Kleinian群（紧Riemann曲面和均匀化的方面） 关键词：有限性定理;肖特基群;拟共形映射;贝尔特拉米方程;Teichmüller空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bers}，安·阿卡德。科学。芬恩。，序列号。A I，数学。13，第3号，313--327（1989；Zbl 0672.30034） 全文： 内政部