格罗泽,塞弗;爱荷华州乔里安 关于Fréchet空间中类似切线双曲线方法的收敛性。 (英语) Zbl 0752.65048号 准备”Babeș-Bolyai大学,法医。数学。物理。,Res.Semin公司。 1989年,第9期,41-49(1989). 对于Fréchet空间中算子方程(P(x)=0)的解,提出了一种类似于切线双曲线方法的方法,其中(P:x到x)是一个非线性连续映射,(x)是具有给定拟范数的Fré)chet空间。算子(P)的形式为(P(x)=x-F(x)),该方法的迭代格式由(x{n+1}=x_n-\Lambda_n(I-[x_n,u_n,v_n;P]\tiled\Lambda_nP(u_n)\Lambda)n给出^{-1}P(x_n),其中(Lambda_n=[x_n,u_n;P]^{-1})和(tilde\Lambda-n=[u_n,v_n;P]^{-1})是(P)的一阶被除数差的倒数,([x-n,u-n,v-n;P])是(P\)、(u_n=F(F(x_ n))\)。在温和的条件下,证明了算子方程在给定初始点的适当邻域内有唯一解(x^*),并且由该方法生成的序列收敛到(x^*.)。审核人:徐成贤(西安) MSC公司: 65J15年 非线性算子方程的数值解 第47页第25页 涉及非线性算子的迭代程序 关键词:汇聚;迭代法;弗雷切特空间;切线双曲线法;除差;非线性算子方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Groze}和\textit{I.Chiorean},准备``Babeș-Bolyai大学,法医。数学。物理。,Res.Semin公司。1989年,第9号,第41-49号(1989年;Zbl 0752.65048)