奥林·切恩；埃德加·G·古代尔。 是否有合适的替代环路？ （英语） Zbl 0696.17016号 代数群几何。 5，第3号，297-304（1989）. 本文是E.G.Goodaire的一系列论文之一，主要与O.Chein和M.M.Parameter一起讨论群环到环的推广。这里讨论的问题是，一个循环是否-同构-由其积分环决定。对于环L和具有单位的结合环R，L在（系数环）R上的环与群环的构造方法相同，并用RL表示。作者称其特征环（neq 2）是可选的但不是结合的RA环（这样的环必然是Moufang环）的环为环并证明：对于RA环L和M，其中L是一个扭环，即扭群的精确模拟，\（{mathbb{Z}}L\）和\（{mathbb{Z}}M\）的同构意味着L和M的同构。设N是环L的正规子环，通过将正则映射（L）推广到L|N，得到了环同态（{mathbb{Z}}L~{mathbb{Z}}（L|N））\（φ）是一个增广iff（N=L\）。（｛\mathbb｛Z｝｝L\）的自同构\（\alpha\）称为归一化iff\（\alpha\）保持增广。-设A是可选环，U（A）是A的单位集。（L_A\rightleftharpoons x\mapsto-ax）和（R_A\riftleftharboons x\mapsto-xa）分别是A上由A（在A中）进行的左平移和右平移。A的自同构称为内同构，它包含在由u（A）生成的群中通过一个非平凡的证明，作者得到了以下有趣的结果：设L是一个挠RA环；对于（{mathbb{Z}}L）的每一个规范化自同构（zeta），都有一个（{mathbb{Q}}L\）的内部自同构和一个带有（zeta=psi\circ\sigma）的L的自同构。审核人：W.莱克斯 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 2017年05月 备用环 20号05 环，拟群 关键词：环形密封圈；备用环；扭转RA环；归一化自同构；内自同构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Chein}和\textit{E.G.Goodaire}，代数群几何。5，第3号，297--304（1989；Zbl 0696.17016）