新墨西哥州Ardelyan。 非线性差分格式的可解性和收敛性。 （英语。俄文原件） Zbl 0678.65038号 苏联。数学。，多克。 38，第2期，405-408（1989）; 翻译自Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 302，第6期，1289-1292（1988年）。 给出了一个非线性算子\（P_h\），它将一个Banach空间映射到另一个Banach空间，并取决于一个参数h。主要定理是在没有证明的情况下陈述的，并且可以总结为：如果\（P_h\）的Fréchet导数在集\（\Omega\）上具有一致有界逆，则方程\（P_hu=0\）在\（\Omega\）上有一个独特的解决方案。该定理适用于拟线性椭圆偏微分方程的有限差分方程，在这种情况下，h是网格大小。审核人：G.海德斯特罗姆 引用于1文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 关键词：汇聚；非线性差分格式；巴纳赫空间；有限差分方程；拟线性椭圆偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.V.Ardelyan}，苏联。数学。，多克。38，第2号，405--408（1989；Zbl 0678.65038）；翻译自Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 302，No.6，1289--1292（1988）