海宁，H.P。;辛纳蒙，G。 积分平均算子的映射性质。 （英语） Zbl 0910.26008号 学生数学。 129，第2期，157-177（1998）. 设（a）和（b）是满足（a（0）=b（0）=0.），（a（x）<b（x））的可微函数。放置\[（Tf）（x）=\int^{b（x）}_{a（x）{f（t）dt，\quad f\geq 0。\]首先，作者刻画了加权Lebesgue空间（L^p_u（0，infty））和（L^q_v（0，infty）之间有界的权函数对（u）和（v）。其次，给出了\（T\）在单调函数的锥上有界的充分条件。最后，将结果用于刻画Steklov算子（S）的有界性，\[（Sf）（x）=\int^{x+1}_{x-1}f（t）dt，\quad f\geq 0，\]\（S:L^p_u（\mathbb{R}）到L^q_v（\mathbb{R{）），（0<p，q<infty），（p>1），并证明了某些涉及差分和导数的加权不等式。审核人：B.歌剧（Praha） 引用于三评论引用于17文件 MSC公司： 第26天15 和、级数和积分不等式 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：哈代不等式;权重特征;Steklov算子;加权不等式;差异;衍生产品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Heinig}和\textit{G.Sinnamon}，数学研究。129，第2号，157--177（1998；Zbl 0910.26008） 全文： 欧洲DML