卡斯卡莱斯，B。;G.Manjabacas。;G.维拉。 \（C（K）\）-空间中的可分性和紧致性。 （英语） Zbl 0938.46023号 学生数学。 131，第1期，73-87（1998）. 拓扑空间\（X，\tau）\被\（rho）分割，其中\（rho\）是\（X\）上的度量，如果对于\（X）的每个非空子集\（A\）和每个\（varepsilon>0{直径}_\rho（U\cap A）\leq\varepsilon）。设（K）是紧Hausdorff空间，（C_p（K））上连续函数的空间具有点态收敛拓扑，（D子集K）是稠密子集，（t_p（D）是点态收敛的（C（K）中的拓扑。主要定理如下：设（K）是一个紧Hausdorff空间，使得（C_p（K））是Lindelöf，而（D\subset K）是稠密子集。然后，（C（K）的每一个紧子集（t_p（D））被上确范数分割，因此它是一个Radon-Nikodím紧空间。因此，以下陈述是等价的：（i） \（K\）是可度量的。（ii）对于（K）的每个可数稠密子集（D），空间（C（K））是（t_p（D））-解析的。（iii）存在（K）的可数稠密子集（D），使得（C（K））是（t_p（D））解析的。审核人：L.Janos（肯特州/俄亥俄州） 引用于2文件 MSC公司： 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 46A50型 拓扑线性空间中的紧性；天使空间等。 46对26 不可分Banach空间 46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性 46克10 向量值测度与集成 54E35个 度量空间，可度量性 46亿B50 Banach（或赋范）空间中的紧性 关键词：逐点收敛拓扑;林德洛夫;Radon-Nikod？m紧凑空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Cascales}等人，《数学研究》。131，编号1，73--87（1998；Zbl 0938.46023） 全文： 内政部 欧洲DML