乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）。;彼得·保罗 MacMahon的分区分析XIII:Schmidt型分区和模块形式。 （英语） Zbl 1484.11201号 J.数论 234, 95-119 (2022). 麦克马洪的分区分析研究是这两位多产作者撰写的十二篇论文的主题。本文受到了Frank Schmidt关于中断分区的问题的启发。作者为这个结果提供了一个上下文，它直接导致了许多其他这种性质的定理。因此，由各种图上的分区产生的许多Schmidt型分区将被视为具有模块形式的生成函数。给出了关于Schmidt型分划数算术子序列上同余的一些猜想。本文激发了人们对进一步寻找由模块形式生成的自然算术/组合对象的兴趣。审核人：Mircea Merca（乔斯角） 引用于8评论引用于16文件 MSC公司： 第11页83 分区；同余与同余限制 11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 11层03 模函数和自守函数 1999年11月 计算数论 关键词：分区;\（q\）-系列;MacMahon分区分析;模块形式与模块功能;分区同余;Radu的Ramanujan-Kolberg算法 软件：半径RK;量化宽松政策;欧米茄 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Andrews}和\textit{P.Paule}，J.数论234，95-119（2022；Zbl 1484.11201） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，G.E.，《分割理论》（1998），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading:Cambridge University Press:Addison-Wesley:Addison-Walsley Reading:剑桥大学出版社，再版：·Zbl 0996.11002号 [2] 安德鲁斯，G.E。；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分割分析VIII:平面分割钻石，Adv.Appl。数学。，27, 231-242 (2001) ·兹比尔0992.05017 [3] 安德鲁斯，G.E。；Paule，P.，MacMahon的分割分析XI:破碎钻石和模块形式，《阿里斯学报》。，126281-294（2007年）·Zbl 1110.05010号 [4] Fine，N.J.，《基本超几何系列与应用》，《数学测量与专著》，第17卷（1988年），AMS·Zbl 0647.05004号 [5] Hemmecke，R.，QEta-使用Dedekind eta函数计算的FriCAS包（2019），以及 [6] Hirschorn，M.D.，《q的力量》（2017），施普林格出版社·Zbl 1456.11001号 [7] Kolberg，O.，涉及配分函数的一些恒等式，数学。扫描。，5, 77-92 (1957) ·Zbl 0080.03303号 [8] Legendre，A.-M.，《椭圆形功能特征》，第3卷（1828年），《Huzard-Courcier:Huzard-Gourcier Paris》，网址：gallica.bnf.fr： [9] Mork，P.，中断分区，美国数学。周一。，107，974（2000），问题10629的解决方案 [10] 保罗，P。；Radu，C.-S.，《分区分析、模函数和计算机代数》（Beveridge，A.；等，《组合数学的最新趋势》（2016），Springer），511-543·Zbl 1354.05010号 [11] Radu，C.-S.，《Ramanujan-Kolberg恒等式的算法方法》，J.Symb。计算。，68, 225-253 (2015) ·Zbl 1356.11072号 [12] Schmidt，F.，中断分区，美国数学。周一。，104，87-88（1999），问题10629 [13] Smoot，N.A.，《关于用eta商计算算术级数中与分区数相关的恒等式：Radu算法的实现》，J.Symb。计算。，104, 276-311 (2021) ·Zbl 1462.11093号 [14] Uncu，A.K.，加权Rogers-Ramanujan分区和Dyson Crank，Ramanujian J.，46，579-591（2018）·Zbl 1400.05021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。