纳基维茨（Narkiewicz），Władysಛaw 安德烈·辛泽尔在数论中的工作。 （英语） Zbl 0935.11001号 Győry，Kálmán（编辑）等人，《数论的进展》。1997年6月30日至7月9日，波兰扎科帕内，斯特凡·巴纳赫国际数学中心为纪念安德烈·辛泽尔60岁生日而组织的国际会议记录。第一卷：丢番图问题和多项式。柏林：de Gruyter。341-357 (1999). 本文概述了安德烈·辛泽尔在数论方面的工作。在这篇综述中，我无法完整描述这项调查的内容：Andrzej Schinzel发表了200多篇论文，W.Narkiewicz的调查包含13个部分。我将满足于列举我认为最重要的几点。Schinzel首先在W.Sierpingski的指导下工作，他的第一篇论文涉及初等数论，其中包括关于Euler（varphi）-函数的研究，其他一些论文涉及某些丢番图方程。1958年，在与Sierpinski的联合工作中，出现了关于整系数多项式的著名猜想（mathbb{H}）：如果（f1，dots，fs In mathbb}Z}[X]）有正的超前系数，并且如果乘积（prod_{i=1}^sf_i）没有固定除数（{}>1），那么对于无穷多（n）值（f_1（n）…，（fs（n））是质数。从那时起，这一假设的后果得到了深入研究（证据目前似乎遥不可及），它们是极为引人注目的。Schinzel的适格理论研究了某些递归序列的本原素因子。辛泽尔在这个问题上取得了很好的结果，第一次出现在1962年。1977年，C.L.Stewart利用Baker的理论，证明了每一个具有（α）和（β）互质的Lehmer数（P_n（α，β））都有一个本原素除数，除了可以（原则上）确定的有限多个例外。似乎比卢、汉洛和沃蒂尔最近已经对所有这些例外情况进行了有效的确定。当然，Schinzel研究的主题是研究多项式的不可约性问题。1982年他出版了这本书多项式专题致力于这项研究。Narkiewicz的调查中给出了许多细节。Schinzel获得非常重要结果的另一个主题是关于现在称为Mahler测度的Lehmer问题。我不能忽略Schinzel最近关于丢番图方程的工作，更准确地说是关于龙格定理和指数丢番图方程式的工作。关于整个系列，请参见[Zbl 0911.00025号].审核人：莫里斯·米格诺特（斯特拉斯堡） 引用于1审查 MSC公司： 11-03 数论史 01A70号 传记、讣告、个人资料、参考书目 11-02 与数论有关的研究论述（专著、调查文章） 关键词：欧拉函数;丢番图方程;猜想\（\mathbb{H}\）;莱默数;多项式的不可约性;关于马勒测度的莱默问题;龙格定理;指数丢番图方程 传记参考： A.辛泽尔。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Narkiewicz}，in：数论正在进行中。1997年6月30日至7月9日，波兰扎科帕内，斯特凡·巴纳赫国际数学中心为纪念安德烈·辛泽尔60岁生日而组织的国际会议记录。第一卷：丢番图问题和多项式。柏林：de Gruyter。341--357（1999；Zbl 0935.11001）