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保罗·贝纳塞拉夫（编辑）;希拉里·普特南（编辑）
[卡纳普，R。;海廷，A。;冯·诺依曼，J。;布鲁尔，L.E.J。;M·达米特。;弗雷格，G。;B.罗素。;希尔伯特，D。;咖喱，H.B。;乔治·克雷塞尔;伯奈斯，P。;贝纳塞拉夫，P。;H.普特南。;A.J.艾尔。;W.V.奎因。;亨佩尔，C.G。;彭加雷，H。;哥德尔，K。;G.布洛斯。;帕森斯，C。;王浩]

数学哲学。选定读数。第2版。 （英语） Zbl 0548.0302号

剑桥等：剑桥大学出版社。viii，600 p.hbk:30.00英镑；$39.50; pbk：10.95英镑；$18.95 (1983).
二十年来，这本文集的第一版（普伦蒂斯·霍尔，1964）可能是现代数学哲学的最佳指南。第二版进行了大幅修订：11篇旧论文被9篇新论文取代，《编辑导言》被重新修订，所有单独书目的一个方便的集合成为了这本书的结尾。因此，与第一版相比，这本书几乎有一半是新的。
第一部分对数学基础中的三个主要流派进行了极好的概述：逻辑主义（弗雷格、罗素、卡纳普）、形式主义（希尔伯特、冯·诺依曼、柯里、克里塞尔）和直觉主义（布劳沃、海廷、达米特）。这一部分唯一的变化是增加了达米特非常可读的文章《直觉主义逻辑的哲学基础》（1973）。
第二部分涉及本体论或数学对象的存在。奎因的经典著作《论存在》在其他地方很容易找到，古德曼和奥尔斯顿关于唯名论的论文都被删除了，而卡纳普对抽象实体的经验主义处理和伯纳斯对柏拉图主义的讨论则被保留了下来。新增了两篇文章：贝纳塞拉夫（Benacerraf）的《数字不能是什么》（1965），认为数字根本不是对象，普特南（Putnam）的《没有基础的数学》（1967）。在这里，普特南支持一种观点，即数学中某些命题的真值存在，但我们无法发现，他在新的导言中对此提出了质疑。
第三部分用Ayer、Quine、Hempel和Poincaré的旧文章讨论数学真理。内格尔关于传统主义的文章被删掉了，奎因著名的“经验主义的两条教条”被改为他的“卡纳普和逻辑真理”（1963）。Gasking和Castañeda关于数学对世界的适用性的论文已被Benacerraf的《数学真理》（1973）和Putnam的《模型与现实》（1980）所取代。在这里，普特南提出了一个模型——理论论证——目前在哲学家中备受争议——反对形而上学的现实主义，支持一种验证主义。
在第一版中，第四部分选自维特根斯坦的《关于数学基础的评论》和三篇关于维特根斯坦建构主义立场的评论。在新版中，第四部分专门讨论集合论。哥德尔关于康托和罗素的两篇经典论文现在又加入了三篇新论文：布洛斯的《集合的迭代概念》（1971），帕森斯的《什么是集合的迭代定义？》（1977）和王的“集合概念”（1974）。
没有一本书能够涵盖数学哲学的所有有趣方面——例如，本书不涉及几何基础、范畴理论的含义或数学推理的方法论和启发式（Pólya，Lakatos）。尽管如此，它对数学本体论和认识论中的核心问题进行了全面而平衡的概述，并很好地说明了这一哲学分支的活力和丰富性。
内容：第二版前言；导言（第1-37页）；
R.卡纳普《逻辑主义数学基础》（第41-52页；译自埃尔肯尼斯2，91-105（德语）（1931；Zbl 0002.32101号));
海丁《数学的直觉主义基础》（第52-61页；译自埃尔肯尼斯2，106-115（德语）（1931；Zbl 0002.32102号));
J.von Neumann（冯·诺依曼）：数学的形式主义基础（第61-65页；译自Erkentnis 2，116-121（德语）（1931；Zbl 0002.32201号));
海丁《争议》（第66-76页；摘自《直觉主义：导论》（1956；Zbl 0070.00801号));
L.E.J.布劳沃《直觉主义和形式主义》（第77-89页；摘自《美国公牛数学学会》第20、81-96页（1913年；JFM 44.0085.06号));
L.E.J.布劳沃《意识、哲学和数学》（第90-96页；摘自Libr.10 int.Congr.Philos.，阿姆斯特丹，1948年，第一卷，Proceedings，1235-1249（1949））；
达米特《直觉主义逻辑的哲学基础》（第97-129页；摘自《1973年逻辑学术讨论会》，第5-40页（1975年；Zbl 0325.02005号));
弗莱格《数字的概念》（第130–159页；译自《Die Grundlagen der Arithmetik》，第67–104、115–119页（布雷斯劳，1884））；
罗素选自《数学哲学导论》（第160–182页；摘自上述书籍，第1–19、194–206页（伦敦，1919年；格式47.0036.12));
希耳伯特《论无限》（第183-201页；翻译自《数学年鉴》第95卷、第161-190页（德语）（1925年；JFM 51.0044.02号文件));
H.B.咖喱《关于数学的定义和性质的评论》（第202–206页；《辩证法》第8228–233页（1954））；
G.克雷塞尔《希尔伯特的纲领》（第207-238页；《辩证法》修订本12、346–372（1958年；兹比尔0090.01004));
R.卡纳普《经验主义、语义学和本体论》（第241-257页；摘自《意义和必然性》，第205-221页（1947年；Zbl 0034.00106号));
P.伯奈斯《论数学中的柏拉图主义》（第258–271页；译自《恩西数学》第34、52–69页（法语）（1935年；Zbl 0014.00101号));
P.贝纳塞拉夫《数字不可能是什么》（第272–294页；摘自《菲洛斯评论》第74、47–73页（1965））；
特南《无基础数学》（第295–311页；摘自《J·菲洛斯》第64、5–22页（1967））；
A.J.艾尔《先验论》（第315-328页；摘自“语言、真理和逻辑”，第71-87页（伦敦，1956年））；
奎因《约定的真理》（第329-354页；《A.N.Whitehead的哲学论文》（纽约，1936年）中的论文修正版）；
奎因《卡纳普与逻辑真理》（第355-376页；摘自《综合》第12卷，第350-374页（1960年；Zbl 0161.00301号));
C.G.亨佩尔《论数学真理的本质》（第377-393页；摘自《美国数学》杂志，第52期，第543-556页（1945年；Zbl 0060.01909));
H.Poincaré《论数学推理的本质》（第394-402页；摘自《科学与假设》，第1-9页（1952年；Zbl 0049.29106号));
P.贝纳塞拉夫《数学真理》（第403-420页；摘自J.Philos.70、661-680（1973））；
特南《模型与现实》（第421-444页；摘自J.Symb.Logic 45、464–482（1980；Zbl 0443.03003号));
K·哥德尔《罗素的数学逻辑》（第447-469页；《伯特兰·罗素的哲学》第125-153页论文代表（埃文斯顿和芝加哥，1944年）；
K·哥德尔什么是康托连续统问题？（第470–485页；《美国数学》的修订和扩展版，星期一，第54515–525页（1947年；Zbl 0038.03003号));
G.布洛斯，集合的迭代概念（第486-501页；代表来自J.Philos.68225-232（1971））；
C.帕森斯，集合的迭代概念是什么？（第503–529页；《逻辑学》代表，《数学基础》，《计算理论》；《第五届国际会议论文集》，伦敦/安大略省，1975年，第1部分，335–367（1977；Zbl 0382.03008号));
王浩（Hao Wang）《集合的概念》（第530-570页；摘自《从数学到哲学》，第181-223页（1974））；
参考书目（第571-600页）。
审核人：伊尔卡·尼尼洛托（赫尔辛基）

引用于4评论
引用于64文件

MSC公司：

03-03 数学逻辑和基础的历史
03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
00A30型 数学哲学
01年第75页 收集或选择的作品；经典作品的重印或翻译
00B10号机组 一般利益物品的收集
01A60型 20世纪数学史

关键词：

算术;逻辑主义;形式主义;直觉主义;本体论;数学对象的存在;数学真理;集合论;数学哲学;认识论

引文：

Zbl 0060.01904号;Zbl 0002.32101号;Zbl 0002.32102号;Zbl 0002.32201号;Zbl 0070.00801号;Zbl 0325.02005号;Zbl 0090.01004号;Zbl 0034.00106号;Zbl 0014.00101号;Zbl 0161.00301号;Zbl 0060.01909;Zbl 0049.29106号;Zbl 0443.03003号;Zbl 0038.03003号;Zbl 0382.03008号;JFM 44.0085.06号;JFM 51.0044.02号文件;JFM 47.0036.12标准
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