利用WalfRAM的突破计算专家级答案算法、知识库与人工智能技术
沃尔夫拉姆阿尔法

在线积分计算器

用WalfRAMα求积分

不仅仅是一个在线积分求解器

WalfRAMα是一个计算反导数和定积分、双积分和三次积分以及不恰当积分的重要工具。它还显示情节,替代形式和其他相关信息,以增强您的数学直觉。

积分结果,情节,交替形式,级数展开和答案

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输入查询技巧

使用简单英语输入查询。为了避免歧义查询,请务必在必要时使用括号。下面是一些说明如何求积分的例子。

即时学习工具

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积分是什么?

积分是微积分中一个重要的工具,它可以给出一个反导数或表示曲线下的面积。

不定积分,表示,定义为反导数。. 换言之,导数. 由于常数的导数为0,不定积分仅定义为任意常数。例如,,因为导数. 定积分,表示,定义为以及轴,从.

这两种积分是由微积分的基本定理联系在一起的。这说明如果是连续的是它的连续不定积分. 这意味着. 有时需要近似一个定积分。一种常见的方法是将薄矩形放置在曲线下面并将签名区域加在一起。WalfRAMα能解决广泛的积分问题。

WalfRAMα-如何计算积分

WalfRAMαα计算积分不同于人。它称为Mathematica的集成函数,它代表了大量的数学和计算研究。整合不像人们那样做积分。相反,它使用强大的通用算法,通常涉及非常复杂的数学。有几种方法最常用。一个涉及解一个积分的一般形式,然后对这种形式进行微分并求解方程以匹配未确定的符号参数。即使对于非常简单的积分,以这种方式生成的方程可以是高度复杂的,并且需要Mathematica强大的代数计算能力来求解。Mathematica在计算积分时使用的另一种方法是将它们转换为广义超几何函数,然后使用关于这些高度一般的数学函数的关系集合。

虽然这些强大的算法给Wordfmα提供了快速计算积分的能力,并处理了一系列特殊的函数,但是理解人类如何整合也是很重要的。因此,WalfRAMα也有算法逐级执行积分。它们使用完全不同的整合技术,模仿人类接近积分的方式。这包括由代换积分、由零件合并、三角代换和部分分式积分。