向上

汉明图

理查德·汉明（1915-1998）在编码理论方面做了开创性的工作。这个汉明计划以他的名字命名。这是协会元素是长度向量的方案d日超过一些大小字母表q个关系（称为汉明距离)两个向量的值是它们不同的坐标数。

汉明图H(d日,q个)是描述汉明方案中的距离-1关系。它是直接产品属于d日大小完全图q个。对于d日= 2一个人得到q个×q个网格，也称为点阵图秩序井然q个.

汉明图H(d日,q个)距离规则为直径d日特别是，对于d日=2是强正则，参数为v（v）=q个²,k个= 2(q个- 1),λ =q个- 2,μ = 2.

示例：H（2,3）：

格子图

图H（2，q个)也被称为格子图L（左）₂(q个). 它们是由它们的参数，除了q个=4，在这种情况下，一个有一个图形施里罕图,使用相同的参数。

格图L₂(q个)具有独立编号q个和色数q个.

格图L的补₂(q个)也有独立编号q个和色数q个.

格图L₂（3）与补体同构。它是Paley图第9号命令。

光谱

汉明图H(d日,q个)具有特征值(q个–1)d日–气具有多重性(d日选择我).(q个–1)^我对于我=0,...,d日.

图H（2，q个)是由其光谱唯一决定的什么时候q个不是4。
图H（3，q个)是由其光谱唯一决定的什么时候q个至少36岁（Bang van Dam Koolen），但不是什么时候q个=3或q个=4.（有四个谱为H（3,3）的图，即H（3,3），H（3,1）线上的图形，以及另外两个。至少有两个谱为H（3,4）的图，即H（3,4）和Doob图。）