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WavBox软件库

WavBox软件库摘要

WavBox软件徽标图像（如上所示）在启动时显示为“闪屏”图像软件。这个复合图像标志旨在揭示一些基本方面小波变换。它显示了最著名的Daubechies小波（那些对应于滤波器的小波四系数）和时频平面的特征平铺高频时，短脂肪砖低频时。

WavBox软件（Toolsmiths小波工具箱）是

  • 原始的MATLAB小波工具箱，
  • 1991年第一个可用作自由软件，以及
  • 1994年，第一个可用作商业软件。

WavBox软件4.6版与MATLAB 7、8和9兼容。WavBox软件的简要概述如下如下所示：

WavBox 4.6-用于小波变换和自适应小波包分解的软件工具箱FirWav过滤器库

WavBox软件为小波变换提供了函数库和计算环境以及自适应小波包分解。软件包包含317个MATLAB m文件（大约1.4 MB未压缩）实现这些小波变换、展开的广泛集合，分解、小波滤波器、小波和相关函数。此函数库执行多分辨率分析任意长度和大小数据的一维多通道信号和二维图像。MATLAB是一个技术计算环境可从这个MathWorks公司.

WavBox软件包括：连续小波变换对所有小波都有效包括复Morlet小波、实Gabor小波、Meyer小波和墨西哥帽小波；过缩放的金字塔变换，离散小波变换、最佳基自适应小波和余弦包分解匹配追求（Mallat、Coifman、Wickerhauser和其他作者）；满意搜索算法用于选择具有加性或非加性信息的近最佳基分解成本（塔斯韦尔）；可通过谱分解计算的FIR小波滤波器的系统化集合Daubechies多项式（Taswell）；评价多速率参数的经验检验过滤器组（塔斯韦尔）；小波收缩去噪方法（Donoho和Johnstone）；快速小波基于数值方法（Beylkin等人）实现快速矩阵乘法和求解线性系统的小波域。后一种方法可用于实现伪微分和积分运算符。

滤波器类（正交、双正交等）、滤波器族（至少非对称、，most-symmetric等）和卷积版本（区间、循环、扩展等）适用于每个变换，膨胀和分解。该软件设计用于高效自动计算、交互式探索性数据分析和教学法。该设计的基本特征包括：完美重建用于任意大小数据的多分辨率分解，不限于2的幂；both命令线条和图形用户界面，具有一套全面的绘图和视觉显示；一个物体具有人工智能的属性专家系统，用于配置有效的属性组合；继承人的模块和开关驱动的功能套件；卷积的矢量滤波器和矩阵算子实现；包含其他小波滤波器、卷积版本和变换的可扩展性；可选择的大多数m文件具有内置默认值的参数；以及广泛的在线帮助和自学教程演示。

WavBox软件用户的认可

以下总结的认可是从描述其使用WavBox软件的各种版本反映在其报价的互联网电子邮件日期时间戳中。

  • WavBox软件中包含的函数库…（Toolsmiths小波工具箱）。。。提供比MathWorks小波工具箱中的工具丰富得多，尤其是在自适应小波包领域。此功能在处理现实世界中是绝对必要的问题。
    日期：1997年5月22日星期四16:22:37-0700（PDT）；发件人：rluppold@westol.com；
    Rob Luppold，Luppold&Associates Inc总裁，地址：303 East Main Street，West Newton，PA 15089。
  • 优秀且达到最高专业水平。我很难想象能找到更好的软件。
    日期：1997年5月2日星期五13:05:23+0200（MET DST）；发件人：vesely@math.muni.cz；
    捷克共和国布尔诺Masaryk大学应用数学系Vesely Vitezslav教授。
  • 1） WavBox软件是为Matlab编写的最全面的小波包：而其他包可以提供基本的小波变换算法，只有在WavBox中才能找到各种小波滤波器，小波包代价函数和边缘自适应算法。2） WavBox非常在算法实现方面效率很高，因此，它可以处理二维图像速度很快。3） 基于窗口的WavBox程序便于学习和使用以下基本概念小波变换和结果快速。4） 代码写得很清楚并有文档记录，所以当我为了修改其中一个算法，我很快就想出了该怎么做。
    日期：1995年10月29日星期日20:06:43+0200（IST）；发件人：armin@eng.tau.ac.il；
    Armin Shmilovici，以色列Tel-Avi大学工业工程系，69978。
  • 我们使用WavBox已经将近一年了，并在语音矢量建模中广泛使用它。事实证明，它既是一种有用的研究工具，节省了许多小时的编程时间，也是非常宝贵的通过使用内部开发的教程快速培养新员工。这是一个极好的添加信号处理工具箱。
    日期：1995年10月25日星期三10:48:03-0700；发件人：carmody@mml.mmc.com；
    J.C.Carmody博士，语音和信号处理科学家，Martin Marietta Laboratories，9425 Dunloggin马里兰州埃利科特市路，邮编：21042-5115。
  • 自从我收到WavBox 4.1b以来，我就使用它来转换各种信号。它的功能以及通过Matlab实现的用户友好界面令人印象深刻。我还有其他软件要执行小波分析，如TeachWave…（现称斯坦福大学统计系WaveLab），...Mac Cody等人的小波变换。WavBox优于他们。我不后悔我花了支付这个绝妙的软件WavBox的一点费用。现在我完全切换到WavBox进行所有研究与小波分析相关。我真的很喜欢用它。
    日期：1994年9月15日星期四21:23:44；发件人：hongbosu@ksu.ksu.edu；
    苏洪波，堪萨斯州立大学化学工程系，曼哈顿，堪萨斯州66506-5102
  • 这是一个非常有用的工具，适用于任何涉及小波域的人。令人印象深刻的小波分析阵列，合成和显示技术。
    日期：1994年9月11日星期日17:34:10；
    研究生。
  • 一个优秀的教育和研究工具。再次感谢并祝贺你。
    日期：1994年9月5日星期一07:35:50；发件人：Anestis.Antoniadis@imag.fr；
    格勒诺布尔大学IMAG-LMC实验室Anestis Antoniadis教授，B.P.53 X，F-38041 GrenobleCedex法国。
  • WavBox是用于计算和可视化显示的最完整的Matlab例程集合我是偶然来的。
    日期：1994年8月28日星期日07:51:17；发件人：srini@wuche2.wustl.edu；
    Srinivas Palavajjala，华盛顿大学化学工程系，密苏里州圣路易斯63130-4899。
  • 这是非常令人印象深刻的。我认为这个软件包是我使用过的最好的软件之一。我没有在安装和运行方面有任何问题。它做了它应该做的事。它涵盖了大多数功能人们从小波中期待。
    日期：1993年12月27日星期一08:50:36-0800；发件人：kuo@h3912.chinalake.navy.mil；
    Wei Kuo，海军空战中心武器部，EO导弹系统分部代码C2912，中国湖，加利福尼亚州93555-6001。

连续小波变换

为了演示连续小波变换，考虑以下称为“尖塔”的测试信号具有峰值瞬态：

用Gabor实非正交对称小波变换螺旋信号会产生以下结果时间尺度变换域中变换系数的能量和幅度的图像：

用Morlet复非正交对称小波变换螺旋信号会产生以下结果时间尺度变换域中变换系数的能量、幅度和相位的图像：

下面是Morlet复非正交对称小波的实部和虚部的图用于上述连续小波变换，每倍频程12个音阶：

连续、非次采样和离散小波变换的比较

为了比较不同的变换，在以下序列中使用相同的测试信号绘图数量。此测试信号是“峰值和裂缝”测试信号。这是“尖塔”测试的变体具有正负峰值瞬态的信号：

使用Morlet复非正交对称小波和周期化的连续小波变换峰值近对准相移的频域卷积：

Daubechies实双正交对称平衡最正则的非次采样小波变换DRBMR（10,10；5,5）小波和具有峰值近对齐相移的周期频域卷积（反因果）：

基于DRBMR（10,10；5,5）小波和双周期时域的非次采样小波变换对称反射信号的卷积以峰值非对齐相移结束（因果）：

DRBMR（10，10；5，5）小波和双周期时域卷积的离散小波变换对称反射信号以峰值近对齐相移结束（反因果，兼容采用FBI指纹图像压缩标准）：

注意，非次采样小波变换是具有相同数据数量的过采样变换变换域中每个级别的点，如信号域中的点。然而，离散小波变换是一种临界采样变换，在信号和变换中具有相同数量的数据点域，因为在变换域的每个级别上，数据点的数量减半。（用于显示目的，数据点通过线性插值连接。）

小波和余弦包分解的比较

计算以下图形序列中显示的所有小波和余弦包分解在相同的“线性啁啾”测试信号上。该线性啁啾测试信号旨在产生时频平铺图中从原点（0,0）到点（1,1）的平铺对角线带时间和频率均归一化为区间[0,1]。

所有小波包分解都使用相同的Daubechies实正交Least-非对称DROLA（6；3）具有相同边界调整卷积的滤波器组。重建误差估计基于从占能量99%的变换系数重构信号信号。

有关各种参考，请参阅论文页面特别是，请注意这篇文章 令人满意的搜索算法用于选择自适应树结构小波变换中的近最佳基发布于IEEE信号处理汇刊，1996年10月，第44卷第10期，2423-2438页。

基于自底向上树搜索和附加信息代价函数的小波包分解：

通过自顶向下树搜索和非加性信息代价函数进行小波包分解：

通过匹配追踪搜索进行小波包分解：

通过具有附加信息成本函数的自下而上树搜索进行余弦包分解：

通过自顶向下树搜索和非加性信息代价函数进行余弦数据包分解：

通过匹配追踪搜索进行余弦数据包分解：